Cho tam giác ABC. M là điểm bất kỳ trên BC . Vẽ đường thẳng MN //AC ( N thuộc AB). MP//AB(P thuộc AC ).
C/minh AN/AB+AP/AC=1
GIÚP MÌNH VS MÌNH CẦN GẤP
Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN song song với AC (N thuộc AB), đường thẳng MP song song với AB (P thuộc AC)
Chứng minh: AN/AB + AP/AC = 1
Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng công thức diện tích của hình bình hành, và áp dụng định lí hai đường cao trong tam giác để tính diện tích tam giác ABC.
Đầu tiên, ta cần tính diện tích tam giác ABC. Ta sẽ sử dụng định lí hai đường cao trong tam giác ABC để tính toán. Gọi H là hạt giác của góc A trong tam giác ABC, và gọi AH là đường cao kẻ từ A xuống BC. Ta sẽ sử dụng định lí hai đường cao trong tam giác ABC để tính diện tích của tam giác này:
$S_{ABC} = \frac{1}{2}AH \cdot BC$
Tiếp theo, ta cần tính diện tích của hình bình hành AEMK. Để làm điều này, ta sử dụng công thức diện tích của hình bình hành:
$S_{AEMK} = AE \cdot MK$
Ta có thể tính được AE và MK bằng cách sử dụng các hệ số tỉ lệ. Gọi x là độ dài BM, ta có:
$AE = \frac{AB}{BC} \cdot BM = \frac{S}{S_{ABC}} \cdot x$
$MK = \frac{MC}{BC} \cdot BM = \frac{S - SMCKS}{S_{ABC}} \cdot x$
Lưu ý rằng ta sử dụng diện tích của hình bình hành để tính các hệ số tỉ lệ này.
Cuối cùng, ta có thể tính diện tích của hình bình hành AEMK bằng cách thay các giá trị được tính toán vào công thức diện tích của hình bình hành:
$S_{AEMK} = AE \cdot MK = \frac{S}{S_{ABC}} \cdot x \cdot \frac{S - SMCKS}{S_{ABC}} \cdot x = \frac{S(S-SMCKS)}{S_{ABC}^2} \cdot x^2$
Vậy diện tích của hình bình hành AEMK là $\frac{S(S-SMCKS)}{S_{ABC}^2} \cdot x^2$.
Cho ta giác ABC M là điểm bất kì trên BC Vẽ đường thẳng MN song song với AC (N thuộc AB) đường thẳng MP song song với AB (P thuộc AC) Chứng minh AN/AB + AP/AC =1
Bài 1: Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D
và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = BD. Gọi M là giao điểm của DF
và BC.
a) Chứng minh
MD/MF=AC/AB
b) Cho BC = 8cm, BD = 5cm và DE = 3cm. Chứng minh ΔABC cân.
Bài 2:Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN song
song với AC (N thuộc AB), đường thẳng MP song song với AB (P thuộc AC).
Chứng minh 1. AN/AB+AP/AC=1
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN song song AC(N thuộc AB), đường thẳng MP song song AB (P thuộc AC). CM:
\(\frac{AN}{AB}\)+ \(\frac{AP}{AC}\)= 1
Ta có Theo định lý talet MN//AC
\(\frac{AN}{AB}=\frac{CM}{BC}\left(1\right)\)
Theo định lý Talet MP//AB
\(\frac{AP}{AC}=\frac{BM}{BC}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right):\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=\frac{CM}{BC}+\frac{MC}{BC}\)
\(\frac{CM}{BC}+\frac{MC}{BC}=1\)
\(\Rightarrow\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=1\)
Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN//AC (N thuộc AB), đường thẳng MP//AB ( P thuộc AC)
ch/m: \(\dfrac{AN}{AB}+\dfrac{AP}{AC}=1\)
Xét ΔBAC co NM//AC
nên AN/AB=CM/CB
Xét ΔABC có MP//AB
nên AP/AC=BM/BC
=>AN/AB+AP/AC=(MB+MC)/BC=BC/BC=1
Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN//AC (N thuộc AB), đường thẳng MP//AB ( P thuộc AC)
ch/m: AB/AB + AP/AC = 1
Cho tam giác ABC. M là 1 điểm thuộc BC, Từ M kẻ MP//AC(P thuộc AB) và kẻ MN//AB(N thuộc AC). Chứng minh AP/AB+AN/AC = 1
vì PM // AC nên áp dụng định lí Ta lét, ta có:
AP/AB = MC/BC (1)
tương tự vì MN//AB nên áp dụng định lí Ta lét:
AN/AC = BM/BC (2)
Lấy (1)+(2) ta có => AP/AB + AN/AC = MC/BC + BM/BC = BM+MC/BC = BC/BC = 1(đpcm)
vậy AP/AB + AN/AC = 1
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy P thuộc BC, gọi M, N lần lượt là hình chiếu của P trên AB, AC. Chứng minh rằng:
a) PN/AB=CP/BC; MP/AC=BP/BC
b) PN/AB + MP/AC=1
Giúp mik vs mọi người ơi mai mik ktra rồi:(( THANKS TRƯỚC NHA:))
a: Xét ΔCAB có PN//AB
nên PN/AB=CP/CB
Xét ΔBAC có MP//AC
nên MP/AC=BP/BC
b: PN/AB+PM/AC
=CP/BC+BP/BC
=1
Cho tam giác ABC nhọn, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC (M khác B;C). Từ M vẽ ME//AC với E thuộc AB, vẽ MF//AB với F thuộc AC. Chứng minh AE.EB + AF.FC > BM.MC