a)Chứng minh rằng : \(2^{2015}< 7^{730}\)
b)Tìm a,b,c,d thuộc N biết :
\(\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)
Ai nhanh và có lời giải mình tick 3 tick
Câu 1:Cho\(a,b,c\in N\)* và\(\frac{a}{b}< 1\):
Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Câu 2:Cho\(a,b,c,d\in\)N* thỏa mãn:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Câu 3:Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi ta nhân nó với\(\frac{15}{7}\)và\(\frac{35}{19}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên
Câu 4: Tìm phân số nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho nó cho\(\frac{20}{19}\)và \(\frac{32}{21}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên
Câu 5:Tìm tập hợp các số nguyên n biết n-3 là bội của n2+4
Giải ra đầy đủ giúp mình với. Ai giải đúng, nhanh nhất mình sẽ tick đúng cho
a, tìm x
\(\frac{1}{2}.x+\frac{3}{5}.\left(x-2\right)=3\)
b, chứng tỏ rằng:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
giải thưởng:
- ai giải được câu a; mk và 3 ngừ bạn của m sẽ tick cho ( có lời giải đàng hoàng)
- ai giải được câu b , mk và 5 ngừ bạn của mk sẽ tick cho (có lời giải đàng hoàng)
- ai giải được cả hai câu , mk và 7 ngừ bạn của mk sẽ tick cho ( có lời giải đàng hoàng)
A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2
1/2^2 < 1/1*2
1/3^2 < 1/2*3
1/4^2 < 1/3*4
...
1/100^2 < 1/99*100
=> A < 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/99*100
=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
=> A < 1 - 1/100
=> A < 1
minh deo can ban k dau :((
\(a,\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}(x-2)=3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=3\)
\(\Rightarrow\left[\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right]x=3+\frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow\left[\frac{5}{10}+\frac{6}{10}\right]x=\frac{21}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{10}x=\frac{21}{5}\)
\(\Rightarrow x=\frac{21}{5}:\frac{11}{10}=\frac{21}{5}\cdot\frac{10}{11}=\frac{21}{1}\cdot\frac{2}{11}=\frac{42}{11}\)
Vậy x = 42/11
bài 1 so sánh A và B
A=\(\frac{7^{2011}+1}{7^{2013}+1}\) B=\(\frac{7^{2013}+1}{7^{2015}+1}\)
bài 2 tính A : B
A =\(\frac{1}{1009}\)+\(\frac{1}{1010}\)+................+\(\frac{1}{2016}\)
B= \(\frac{1}{1}\)- \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) +................+ \(\frac{1}{2015}\) - \(\frac{1}{2016}\)
Bài 3 tìm a,b,c,d \(thuộc\) Z
| a - b | + | b - c | + | c - d | + | d - a | = 2019
Các bạn giải đc bài nào thì giải nha. Mình sẽ tick cho các bạn trình bày đầy đủ lời giải, còn đúng sai thì để sau
Mình ko bít có đúng ko nên sai đừng trách mình nhé !
\(A=\frac{7^{2011}+1}{7^{2013}+1}\)
\(7^2.A=\frac{7^{2013}+49}{7^{2013}+1}=\frac{7^{2013}+1+48}{7^{2013}+1}=\)\(\frac{7^{2013}+1}{7^{2013}+1}+\frac{48}{7^{2013}+1}=1\frac{48}{7^{2013}+1}\)
\(B=\frac{7^{2013}+1}{7^{2015}+1}\)
\(7^2.B=\)\(=\frac{7^{2015}+49}{7^{2015}+1}=\)\(\frac{7^{2015}+1+48}{7^{2015}+1}=\)\(\frac{7^{2015}+1}{7^{2015}+1}+\frac{48}{7^{2015}+1}=1\frac{48}{7^{2015}+1}\)
\(Vì\) \(1\frac{48}{7^{2013}+1}>1\frac{48}{7^{2013}+1}\)\(\Rightarrow7^2.A>7^2.B\)\(\Rightarrow A>B\)
\(Vậy\) \(A>B\)
Bài 2 nè
ta xét B trước:
\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..\)\(.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}....+\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\)\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2016}\right)-\)\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1008}\right)\)
\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)
vậy A:B\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)\(:\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)
\(=1\)
hai bài của bạn đúng rồi cảm ơn nha ( nhưng mình chỉ k đc 1 bài )
a/\(\frac{2-x}{4}\)=\(\frac{3x-1}{-3}\)
b/\(\frac{x-2}{\frac{-1}{4}}\)=\(\frac{-1}{x-2}\)
Cho tỉ lệ thức
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)Chứng minh \(\frac{a-b}{c-d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
Ai trả lời nhanh nhất mình sẽ tick nha
a/\(\left(2-x\right)\times-3=\left(3x-1\right)\times4\)4
\(\Rightarrow-6+3x=12x-4\)
\(\Rightarrow-2=9x\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{9}\)
bài b cx tương tự nha
ta có;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)(THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU)
\(\Rightarrowđpcm\)
chứng minh rằng
\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{16}\)
tìm số tự nhiên x biết
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
tìm các số a,b,c,d thuộc n biết
\(\frac{30}{43}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)
mình cho 5 tick nhoa
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)
hay \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)
Vậy \(x=\frac{23}{11}\)
Nhanh lên nhé đang cần, ai nhanh mình tick cho.
Chứng minh rằng:
\(CMR:\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}>1\)
Bổ sung đk a, b, c > 0 nhé.(Nếu không đk a,b,c > 0,cho a = -3; b = 2; c = 1 suy ra \(VT=-3\)->sai)
Ta có: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
Hình như toán lớp 6 thì phải ạ.
1. Tìm a,b,c biết :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và : 2a + 3b - 5c = -28
2. Chứng minh rằng :
A = 3n+3 + 2n+3 + 3n+1 + 3n+2 chia hết cho 6 . ( n thuộc N )
Ai giải nhanh giùm cả 2 bài mình **** cho 5 giờ vào học rồi .
1. Ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{25}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-25}=\frac{-28}{-12}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{4}=\frac{7}{3}\Rightarrow2a=\frac{7}{3}.4=\frac{28}{3}\Rightarrow a=\frac{28}{3}:2=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{3b}{9}=\frac{7}{3}\Rightarrow3b=\frac{7}{3}.9=21\Rightarrow b=21:3=7\)
\(\Rightarrow\frac{5c}{25}=\frac{7}{3}\Rightarrow5c=\frac{7}{3}.25=\frac{175}{3}\Rightarrow c=\frac{175}{3}:5=\frac{35}{3}\)
Vậy a = .......
b = ..........
c = ..............
Ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-20}=\frac{-28}{-7}=4\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{4}=4\Rightarrow2a=4.4=16\Rightarrow a=16:2=8\)
\(\Rightarrow\frac{3b}{9}=4\Rightarrow3b=4.9=36\Rightarrow b=36:3=12\)
\(\Rightarrow\frac{5c}{20}=4\Rightarrow5c=4.20=80\Rightarrow c=80:5=16\)
Vậy a = 8
b = 12
c = 16
1,tìm các số x,y,z biết rằng
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z=186
2,cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng mih rằng \(\frac{a+b+c}{b+c+d}\)tất cả mủ 3 =\(\frac{a}{d}\)
3,cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng a=b=c
4,cho\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)và a.b=90.tìm a và b
5,tìm x,y,z biết \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{y+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{2}=\frac{1}{x+y+z}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{a^2.c^2}{c^2.b^2}=\frac{a}{b}\)
AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG MK TICK CHO
\(\frac{a^2\cdot c^2}{c^2\cdot b^2}=\frac{a}{b}\)
Ta thấy trong phân số thứ nhất thì cả tử và mẫu đều có c2 nên ta lược bỏ thì sẽ được :
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}\)( cái này hợp lí )
Cho nên ..................= ............
Tk mh nhé bn , mơn nhìu !!!!
~ HOK TỐT ~