tick xong mình giải cho

 Ta có: 10^n + 18n - 1

= (10^n - 1) + 18n

= 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)  

= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1)

= 9.A  

Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).  

Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.

Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).  

=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3

=> 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

=> 9.A chia hết cho 27

Vay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

Ta có: 10ⁿ - 36n - 1 = 999...9 (có n c/s 9) + 1 - 36n - 1

= 999...9 - 36n

= 9.111....1 - 9.4n

= 9.(111....1 - 4n)

Xét: 111....1 - 4n = 111...1 - n - 3n

=> 111....1 - n chia hết cho 3

=> 111...1 - n - 3n chia hết cho 3

=> 111....1 - 4n chia hết cho 3

=> 9.(111....1 - 4n) chia hết cho 27

Vậy 10ⁿ - 36n - 1 chia hết cho 27

Ai nhanh mình cho 1 k mỗi ngày trong 7 ngày nhé

a)10^n-36n-1=10^n-1-36n

                      =100...0-1-36n

                      =99..99-36n

Mà 10^n-36n-1 chia hết cho 27=>10^n-36n-1 chia hết cho 9

Do :99..99 chia hết cho 9

      36n=9.4.n chia hết cho 9

=>10^n-36n-1 chia hết cho 27

Vậy 10^n-36n-1 chia hết cho 27(đpcm)

b)1111...111 chia hết cho 27

=>111..111 chia hết chia hết cho 9

Do 11..1 có tổng các chữ số là 27 nên=>11..11 chia hết cho 9=>11..111 chia hết cho 27

Vậy 11.11 chia hết cho 27(đpcm)

bạn Nguyễn Linh Anh cứ trả lời như kiểu copy sai rồi

10ⁿ-36n-1=999.....9 (n chữ số) -27n-9n

=9(111.....11(n chữ số) -n) -27n

Ta có: 111.....11 (n chữ số) có tổng các chữ số như nhau với n

nên: 111....11(n chữ số)-n chia hết cho 3

=> 9(111....1(n chữ số)-n) chia hết cho 27 và: 27n chia hết cho 27

=> 10ⁿ-36n-1 chia hết cho 27

Số chia hết cho 27 có tổng các chữ số chia hết cho 27

Ta có :

\(10^n-36n-1=10^n-1-36n=99...9-36n\) (n chữu số 9)

= 9 . (11...1 - 4n) (n chữ số 1)

Xét 11...1 - 4n = 11...1 - n - 3n 

; Mà 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là n

=> 11...1 - n chia hết cho 3

=> 11...1 - n - 3n chia hết cho 3

=> 9.(11...1 - n - 3n) = 9.(11...1 - 4n) chia hết cho 27

hay 10ⁿ - 36n - 1 chia hết cho 27

Cảm ơn bạn Đinh Tuấn Việt nhé

Sorry!!!! Mình mới học lớp 4 thôi à