Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. K là điểm trên BC, đường thẳng qua K song song với CN cắt AB ở D, đường thẳng qua K song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. CM: I là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BM,CN cắt nhau ở G. K là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua K song song với CN cắt AB ở D, đường thẳng qua K song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.
cho tam giác ABC trung tuyến AM, CN cắt nhau tại G. K là điểm nằm trên BC , đường thẳng qua K song song với CN cắt AB ở D, đường thằng qua K song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG với DE. Chứng minh: I là trung điểm của DE
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.
Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:
a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.
b, IC vuông góc với GI.
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:
a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.
b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.
c, AE vuông góc với BI.
LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘
CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÓ AB NHỎ HƠN AC. CÁC ĐƯỜNG CAO AD , BM VÀ CN CỦA TAM GIÁC ABC CẮT NHAU TẠI H. QUA D KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MN CẮT AB VÀ AC LẦN LƯỢT TẠI E,F . GỌI K LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ MN. CHỨNG MINH RẰNG AH/DH+1=AK/HK. Giúp mik với mai kiểm tr rồi
cho tam giác abc gọi i là giao điểm hai đường phân giác của góc a và góc b qua i kẻ đương thẳng song song với bc cắt ab tại m cắt ac tại n chững minh mn = bm + cn
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua I song song với AC cắt AB tại K. Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC, AM theo thứ tự ở D, E.
CMR: DE = BK.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có AC và BD cắt nhau tại E .Một đường tròn qua B ,C cắt CD ,AB theo thức tự tại M,N .Gọi H là giao điểm của BM với CN .Một đường thẳng qua H cắt AC,BD the thứ tự K,L .Trên BC lấy các điểm Q ,R sao cho KR song song với BM và LQ song song với CN .Gọi P là giao điểm của KR với QL .CHứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác EBC
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC tại D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt DE tại F. Gọi H là giao điểm của AC với BF. Đường thẳng qua H song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh rằng:
a. DA/DB = ED/FE
b. HA.HE = HC2
a. Xét tam giác ABC có:
DE//BC (gt)
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác ADE có:
AD//CF (gt)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)
câu b) bạn cố tình kẻ EI//BC hay sao vậy nhỉ?
Xét tam giác EHF có:
EF//BC (gt)
=>\(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{HB}{HF}\)(định lý Ta-let) (3)
Xét tam giác BCF có:
HI//FC (HI//AB và FC//AB)
\(\dfrac{HB}{HF}=\dfrac{BI}{IC}\)(định lý Ta-let) (4)
Xét tam giác ABC có:
HI//AB (gt)
=>\(\dfrac{BI}{IC}=\dfrac{AH}{HC}\)(định lí Ta-let) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra: \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>HE.HA=HC2
