Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Naruto Hokage

Cho tam giác ABC,các đường tung tuyến BM,CN cắt nhau tại G, K là giao điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua K song song với CN cắt AB tại D, đường thẳng qua K song song với BM cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE

Mong mấy anh chị giúp giùm em!Em cảm ơn trước.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 1 2023 lúc 0:12

Xét ΔABC có

BM,CN là trung tuyến

BM cắt CN tại G

=>G là trọng tâm

=>K là trung điểm của BC

Xét ΔBNC co

K là trung điểm của BC

KD//NC

=>D là trung điểm của NB

Xét ΔBMC có

K làtrung điểm của CB

KE//BM

=>E là trung điểm của MC

BD=1/2BN=1/4AB

=>AD=3/4AB

CE=1/2CM=1/4AB

=>AE=3/4AC

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

Xét ΔABK có DI//BK

nên DI/BK=AI/AK

Xét ΔACK có IE//KC

nên IE/KC=AI/AK

=>DI/BK=IE/KC

=>DI=IE

=>I là trung điểm của DE


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết
Đức Trí Nguyễn Hồ
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết
in ngoc
Xem chi tiết
Tuyết Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
sunny_dday
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết