cho 2 đường tròn (o)và(0')tiếp xúc nhau tại A Kẻ cát tuyến BAc biết ràng bthuộc ( o) ,C thuộc ( o') Kẻ các đường kính BD và CE
Cm BD //CE
cho hai đường tròn (o;r) và đường tròn (o'r) tiếp xúc ngoài vs nhau tại A, kẻ tiếp tuyến Ax. Kẻ đường thẳng tiếp xúc vs đường tròn (O) tại B và đt (O') tại C (B,C khác A). BC cắt Ax tại H. Kẻ đường kính BD của đt (O) và đường kính CE của đt (O'). Gọi I là trung điểm của DE.Cm: BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)OIO'
BD//CE
Ax là tiếp tuyến
=>Ax//BD//CE
=>Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOIO' nằm trên Ax
=>BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔOIO'
Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A. Một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) ở B; cắt (O') ở C. Kẻ đường kính BD và CE của (O) và (O')
Chứng minh:
a) D,A,E thẳng hàng
b) BD song song CE
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA!! MÌNH CẦN GẤP LẮM
Ta có: BD là đường kính => \(\widehat{DAB}=90\)
Tương tự ta có: \(\widehat{EAC}=90\)
Vậy => \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{EAC}=90+90=180\)
=> 3 điểm A,D,E nằm trên 1 đường thẳng (ĐPCM)
b) Ta có: (O) và (O') tiếp xúc nhau nên O,A,O' thẳng hàng
=> \(\widehat{CAO'}=\widehat{OBA}\)(đối đỉnh)
Măt khác, Xét tam giác cân AO'C có: \(\widehat{CAO'}=\widehat{O'CA}\)
Tương tự tam giác cân AO'B có: \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Từ 3 điều đó: ta suy ra: \(\widehat{ACO'}=\widehat{OBA}\)
Vậy BD // CE do 2 dóc ở vị trí so le trong
Cho hai đường tròn tâm O và O’ tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (O) ở B và cắt (O') ở C. Kẻ các đường kính BOD và CO'E của hai đường tròn trên
a, Chứng minh BD song song CE
b, Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng
c, Nếu (O) bằng (O') thì tứ giác BDCE là hình gì? Tại sao?
Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A. Một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) ở B; cắt (O') ở C. Kẻ đường kính BD và CE của (O) và (O').
a) Chứng minh: D, A, E thẳng hàng
b) Chứng minh: BD song song CE
c) Nếu đường tròn (O) bằng đường tròn (O') thì thứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
CÁC BẠN LÀM GIÚP MÌNH NHA! CẢM ƠN CÁC BẠN!
cho hai đường tròn (o) và (o') tiếp xúc ngoài tại a kẻ các đường kính aob,aoc' gọi de là tiếp tuyến chung của hai đường tròn d thuộc (o) ,e thuộc (o').gọi m là giao điểm của bd và ce
Giải:
a) Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I
Trong đường tròn (O) ta có:
IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Trong đường tròn (O’) ta có:
Quảng cáo
IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra: IA=ID=IE=12DEIA=ID=IE=12DE
Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A.
Suy ra: ˆEAD=90∘EAD^=90∘
b) Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ˆADB=90∘ADB^=90∘ hay ˆAEM=90∘AEM^=90∘
Mặt khác: ˆEAD=90∘EAD^=90∘ (chứng minh trên)
Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
c) Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng minh trên) nên đường chéo
AM của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.
Ta có: IA ⊥ OO’ ( vì IA là tiếp tuyến của (O))
Suy ra: AM ⊥ OO’
Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’).
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại điểm A.Qua A kẻ 1 cát tuyến cắt đường tròn (O)ở B,cắt đường tròn(O') ở C.Gọi BD và CE là dây cung của đường tròn (O) và(O').Biết BD song song với CE
a. So sánh các cung nhỏ AB và AE của 2 đường tròn
b.Kẻ tiếp tuyến chung trong xAx của 2 đường tròn tại A(tia Ax thuộc nửa mp bờ OO' chứa điểm D).So sánh 2 góc DAx và góc EAx,từ đó chứng minh 3 điểm A,E,D thẳng hàng
a) vuông, nên
Kc là tiếp tuyến, KEF là cát tuyến nên
Suy ra , nên
Ta có nên , từ đó EMOF là tứ giác nội tiếp. (1)
b) Đặt . Ta có ... )uôn nên là ến, KFàcáê u êT c\(DeltaKM\simDetaF.g êtđó O àt gánội ế 1)ặ aó ,nên là tứ iá ộ tip. (2ừ (1) ()y ramđi A , F tộc cng một đường đườgính ủ
cho đường tron (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A cắt (O) ở B và (O') ở C kẻ các đường kính BD và CE của 2 đường tròn (O) và (O'). Chứng minh 3 điểm D,A,E thẳng hàng và BD // CE
cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (O) ở B và cắt (O') ở C. Kẻ các đường kính BOD và CO'E của 2 đường tròn trên
a) Chứng minh BD// CE
b)Chứng minh 3 điểm D,A,E thẳng hàng
c) Nếu (O) bằng (O' ) thì tứ giác BDCE là hình gì ? tại sao?