vì rút gọn đc 23/99

cái đầu giữ nguyên các cái sau chia cả tử và mẫu lần lượt cho 1010101,101,10101 là ra các phân số bằng nhau

ta có 23232323/99999999=23232323:1010101/99999999:1010101=23/99

         2323/9999=2323:101/ 9999:101=23/99

         232323/999999=232323:10101/999999:10101=23/99

vì 23/99=23/99=23/99=23/99 nên 4 phân số trên bằng nhau 

\(\frac{232323}{999999}=\frac{23.10101}{99.10101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{2323}{9999}=\frac{23.101}{99.101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{23232323}{99999999}=\frac{23.1010101}{99.1010101}=\frac{23}{99}\)

23232323/99999999=23/99

2323/9999=23/99

232323/999999

vì các phân số này rút gọn đều bằng 23/99 nên chúng bằng nhau

có vì khi rút gọn thì các phân số đó bằng nhau

\(\frac{2323}{9999}=\frac{23.101}{99.101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{232323}{999999}=\frac{23.10101}{99.10101}=\frac{23}{99}\)

KL 3 phân số = nhau

Ta có:\(\dfrac{2323}{9999}=\dfrac{23.101}{99.101}=\dfrac{23}{99}\)

         \(\dfrac{232323}{999999}=\dfrac{23.10101}{99.10101}=\dfrac{23}{99}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2323}{9999}=\dfrac{232323}{999999}\)

\(\dfrac{2323}{9999}=\dfrac{232323}{999999}\)

\(\frac{23}{99}=\frac{23.1010101}{99.1010101}=\frac{23232323}{99999999}\)

\(\frac{23}{99}=\frac{23.101}{99.101}=\frac{2323}{9999}\)

\(\frac{23}{99}=\frac{23.10101}{99.10101}=\frac{232323}{999999}\)

Có \(2x+3y\vdots17\)

Nên \(8x+12y\vdots17\)

Mà \(17x+17y\vdots17\)

Trừ đi ta đc \(9x+5y\vdots17\)

\(\frac{2323}{9999}=\frac{2323:101}{9999:101}=\frac{23}{99}\)(1)

\(\frac{232323}{999999}=\frac{232323:10101}{999999:10101}=\frac{23}{99}\)(2)

Từ (1) và (2) =>\(\frac{23}{99}=\frac{2323}{9999}=\frac{232323}{999999}\)

rút gọn hết đi,

ta có: 2323/9999=23.101/99.101=23/99 (1)

232323/999999=23.10101/99.10101=23/99 (2)

Từ (1) và (2) => 23/99=2323/9999=232323/999999