a: ĐKXĐ: \(n\ne1\)

Ta có: \(A=\dfrac{3}{n+2}\left(\forall n\in Z\right)\)

a) Để \(A\) là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)

Vậy \(n\ne-2\) thì \(A\) là phân số.

b) Thay \(n=0;n=2;n=-7\) lần lượt vào \(A\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{3}{0+2}=\dfrac{3}{2}\\A=\dfrac{3}{2+2}=\dfrac{3}{4}\\A=\dfrac{3}{-7+2}=\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)

c) Để \(A\in Z\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(A\in Z\)

ài này là bài khó chắc là đi thi violympic à

a) điều kiện phân số A tồn tại là :

\(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1\)

b)\(+n=0\Rightarrow\frac{13}{0-1}=-13\).

\(+n=5\Rightarrow\frac{13}{5-1}=\frac{13.}{4}\)

\(+n=-7\Rightarrow\frac{13}{-7-2}=\frac{13}{-9}.\)

c)để A là số nguyên

\(\Rightarrow13⋮n-1\Rightarrow13.\left(n-1\right)+12\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(12\right)=[\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12]\)

\(\Rightarrow\)n-1=1\(\Rightarrow\)n=2

n-1=-1\(\Rightarrow\)n=0

n-1=2\(\Rightarrow\)n=3

n-1=-2\(\Rightarrow\)n=-1

n-1=3\(\Rightarrow\)n=4

n-1=-3\(\Rightarrow\)n=-2

n-1=4\(\Rightarrow\)n=5

n-1=-4\(\Rightarrow\)n=-3

n-1=6\(\Rightarrow\)n=7

n-1=-6\(\Rightarrow\)n=-5

n-1=12\(\Rightarrow\)n=13

n-1=-12\(\Rightarrow\)n=-11

thua luôn😌 😉

Bài làm

a) Để A là phân số tồn tại thì: n + 2  khác 0

=> n khác -2

Vậy để A là phân số tồn tại thì n thuộc Z = { -2 }

b) Ta có: n = -2 thì 

A = -7/-2 + 2 = -7/0 ( vô lí vì theo đk thoả mãn )

Ta có: n = -4 thì

A = -7/-4+2 = -7/-2 = 7/2

Ta có: n = 12 thì 

A = -7/12+2 = -7/14 = -1/2

Vậy khi n = -2 thì A không tồn tại

n = -4 thì A = 7/2

n = 12 thì A = -1/2

c) Để A là số nguyên

<=> -7 phải chia hết cho n + 2

<=> n + 2 thuộc Ư(-7) = { 1;-1;7;-7 }

Ta có: Khi n + 2 = 1 => n = -1

Khi n + 2 = -1 => n = -3

Khi n + 2 = 7 => n = 5

Khi n + 2 = -7 => n = -9

Vậy để A là số nguyên thì n = { -1;-3;5;-9}

a, đk : n khác 2 

b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)

Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0

hay n<>2

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)

Thay n=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

a) Để A là phân số thì n ∈ Z và n ≠ 2 . 

b) Khi n = 0 thì A = \(\dfrac{0 + 4}{ 0 - 2}\) = \(\dfrac{4}{-2}\) = -2 . 

 Khi n = -2 thì A = \(\dfrac{ -2 + 4 }{ -2 - 2} \) = \(\dfrac{2}{-4}\) = \(\dfrac{-1}{2}\) 

Khi n = 4 thì A = \(\dfrac{ 4 + 4}{ 4 - 2}\) = \(\dfrac{8}{2}\) = 4 

c) Để A = \(\dfrac{ n + 4}{ n - 2}\) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 + 6}{ n -2 } \) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 }{ n - 2 } + \dfrac{ 6}{ n - 2 } = 1 + \dfrac{ 6 }{ n - 2 }\) nguyên 

➙ \(\dfrac{6}{ n - 2 }\) nguyên 

➙ n - 2 ∈ Ư( 6 ) = { ±1;±2;±3;±6} 

Lập bảng : 

Vậy n ∈ { 3 ; ±1 ; ±4 ; 0 ; 5 ; 8 }