\(E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(A=\left\{1;-4\right\}\)

\(B=\left\{2;-1\right\}\)

a) Với mọi x thuộc A đều thuộc E \(\Rightarrow A\subset E\)

Với mọi x thuộc B đều thuộc E \(\Rightarrow B\subset E\)

b) \(A\cap B=\varnothing\)

\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(A\cup B=\left\{-4;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)=\left\{-5;-3;-2;0;3;4;5\right\}\)

\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)\subset E\backslash\left(A\cap B\right)\)

Đặt A = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 )

+ Xét x = 1 ; x = 2 ; x = 3 ; x = 4 thì ta luôn có A = 0 ( loại )

Xét x < 1 ta có :

x - 1 < 0

x - 2 < 0

x - 3 < 0

x - 4 < 0

=> A = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) > 0       ( chọn )

Xét x > 4 ta có :

x - 1 > 0

x - 2 > 0

x - 3 > 0

x - 4 > 0

=> A = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) > 0       ( nhận )

Để A > 0 thì x < 1 hoặc x > 4

4 < x < 1

=> x = 3 ; 2

Ta có : 

Với \(x< 1\) thì \(x-1,x-2,x-3,x-4\) đều nhỏ hơn 0 nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)

Với \(1\le x< 2\) thì \(x-1\ge0;x-2,x-3,x-4\)  đều nhỏ hơn 0 nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)< 0\)

Với \(2\le x< 3\) thì \(x-1\ge0;x-2\ge0,x-3< 0,x-4< 0\) nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)

Với \(3\le x< 4\) thì \(x-1\ge0;x-2\ge0,x-3\ge0,x-4< 0\) nên 

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)< 0\)

Với \(x\ge4\) thì  \(x-1\ge0;x-2\ge0,x-3\ge0,x-4\ge0\)

nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)

Vậy nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\Leftrightarrow x< 1\) hoặc \(2< x< 3\) hoặc x > 4.

x=3 và 2

hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi

Lí luận chung cho cả 3 câu :

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 

a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)

b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)

c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)

\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)

Từ đây tìm đc x, y, z

Câu a,b,c tương tự nhau cả

Vì mỗi tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0 0 nên 3 tuyệt đối cộng lại với nhau =0

Khi và chỉ khi mỗi tuyệt đối =0

chờ mình nha !

(x+x+x+x+x+...+x)+(1+3+5+...+99)=0

50x + 2500 = 0

50x=0- 2500

50x =-2500

x=-2500:50

x=-50 

Vậy x=-50

a)           (x+1) + (x+3) + .... + ( x+99 ) = 0

           =x.50 + ( 1+3+ ... +99 ) = 0

=) SSH: (99-1):2+1=50

   SC: 50:2=25

   TMC: 99+1=100

   T: 100.25 = 2500

=) x.50 + 2500 = 0 

   x.50 = 0-2500 = -2500

  x         = -2500:50 = - 50

vậy x=-50

\(a.\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-7\end{cases}}}\)

\(b.x\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}}\)

\(c.\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\5-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)

\(d.\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=-\left(-1\right)or\left(-1\right)\end{cases}}}\)

a) ( x - 4 ) . ( x + 7 ) = 0

một phép nhân có tích bằng 0 

=> một trong hai thừa số này bằng 0 

+) nếu x - 4 = 0 => x = 0 + 4 = 4

+) nếu x + 7 = 0 => x = 0 - 7 = -7

vậy x = { 4 ; -7 }

b) x . ( x + 3 ) = 0

x + 3 = 0 : x

x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3

vậy x = -3

c) ( x - 2 ) . ( 5 - x ) = 0

một phép nhân có tích bằng 0 

=> một trong hai thừa số này bằng 0 

+) nếu x - 2 = 0 => x = 0 + 2 = 2

+) nếu 5 - x = 0 => x = 5 - 0 = 5

vậy x = { 2 ; 5 }

d) ( x - 1 ) . ( x² + 1 ) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x² + 1 = 0

+) x - 1 = 0 => x = 0 + 1 = 1

+) x² + 1 = 0 => x² = 0 - 1 = -1 => x = -1

vậy x = { 1 ; -1 }

\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{3}{4};y=\frac{2}{5};z=-\frac{23}{20}\)