PT <=> (3x - 1)(6x - 1)(4x - 1)(5x - 1) = 120
. <=> (18x² - 9x + 1)(20x² - 9x + 1) = 120
Đặt a = 19x² - 9x + 1 (Đk a > 0) ta có PT: (a - 1)(a + 1) = 120
<=> a² - 1 = 120
<=> a² = 121
<=> a = 11 (Vì a >0)
Với a = 11 ta có PT: 19x² - 9x - 10 = 0
<=> (10x + 19)(x - 1) = 0
<=> x = 1 (Vì x nguyên)
KL: x = 1

\(\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)-120=0\)

\(\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\left(18x^2-9x+1\right)\left(20x^2-90x+1\right)\)

Đặt \(a=19x^2-9x+1\) với \(a>0\) ta có \(PT:\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-1=120\)

\(\Leftrightarrow a^2=121\)

\(\Leftrightarrow a=11\left(a>0\right)\)

Với \(a=11\) Ta có \(PT:19x^2-9x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(10x+19\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10x+19=0\) Hoặc \(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow10x=-19\) \(x=1\)

\(\Leftrightarrow x=-1.9\)

Vậy \(x=1\left(x\in Z\right)\)

PT <=> (3x - 1)(6x - 1)(4x - 1)(5x - 1) = 120 
. <=> (18x² - 9x + 1)(20x² - 9x + 1) = 120 
Đặt a = 19x² - 9x + 1 (Đk a > 0) ta có PT: (a - 1)(a + 1) = 120 
<=> a² - 1 = 120 
<=> a² = 121 
<=> a = 11 (Vì a >0) 
Với a = 11 ta có PT: 19x² - 9x - 10 = 0 
<=> (10x + 19)(x - 1) = 0 
<=> x = 1 (Vì x nguyên) 
KL: x = 1

\(\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)\left(6x-1\right)=\left[\left(3x-1\right)\left(6x-1\right)\right]\left[\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)\right]\)

\(=\left[18x^2-9x+1\right]\left[20x^2-9x+1\right]\)=120.

Do x thuộc Z => 2 cái trong ngoặc thuộc Ư(120) 

Đồng thời chúng đồng âm và đồng dương, Tất nhiên là cùng chẵn