Gọi độ dài các cạnh MN, NP, MP lần lượt là \(a,b,c\left(cm\right);a,b,c>0\).

Vì độ dài các cạnh MN, NP, MP lần lượt tỉ lệ với \(3,4,5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).

Vì chu vi tam giác MNP là \(60cm\)nên \(a+b+c=60\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.3=15\\b=5.4=20\\c=5.5=25\end{cases}}\)

a: NP=10cm

C=MN+MP+NP=24(cm)

b: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔENK vuông tại E có

NK chung

\(\widehat{MNK}=\widehat{ENK}\)

Do đó: ΔMNK=ΔENK

c: Ta có: MK=EK

mà EK<KP

nên MK<KP

MN+MP+NP=180

MN+MP+80=180cm

MP-MN=20cm

MN+MP=100cm

a.ĐỘ DÀI CẠNH MP LÀ: ((MN+MP)+(MP-MN))÷2=(100+20)÷2=60cm( tổng và hiệu)

Độ dài cạnh MN là: MP-20= 60-20=40cm

b. Diện tích tam giác vuông MNP là: 1/2× MN x MP=1/2 × 40 × 60= 1200cm2

Tổng độ dài của cạnh MN và MP là:

180 - 80 = 100(cm)

Độ dài cạnh MN là:

(100 - 20): 20 = 40(cm)

Độ dài cạnh MP là:

100 - 40 = 60(cm)

Diện tích tam giác MNP là:

40x60:2 = 1200(cm2)

             Đ/S:..............

Xét tam giác MNP có QR // NP , áp đụng hệ quả định lí Ta- let ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Chọn đáp án D

Chọn A

Xin chỉnh đề một chút: Cho \(\Delta MNP\)vuông tại M và NP = 15cm. Tính chu vi \(\Delta MNP\), biết rằng \(\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}\).

(Bạn tự vẽ hình giùm)

Ta có NP² = MN² + MP² (định lí Pitago) => MN² + MP² = 15² = 225

và \(\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}\)=> \(\frac{MN}{3}=\frac{MP}{4}\)=> \(\frac{MN^2}{9}=\frac{MP^2}{16}=\frac{MN^2+MP^2}{9+16}=\frac{225}{25}=9\)

=> \(\frac{MN^2}{9}=9\)=> MN² = 81 => MN = 9

và \(\frac{MP^2}{16}=9\)=> MP² = 144 => MP = 12

a: Xét ΔNME vuông tại M và ΔNHE vuông tại H có

NE chung

\(\widehat{MNE}=\widehat{HNE}\)

Do đó: ΔNME=ΔNHE

b: \(MP=\sqrt{17^2-15^2}=8\left(cm\right)\)