\(\frac{2}{3}\) .\(\frac{3}{4}\)\(\le\)\(\frac{x}{18}\) \(\le\)\(\frac{7}{3}\).\(\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{2}\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{9}\)

\(\frac{9}{18}\le\frac{x}{18}\le\frac{14}{18}\)

\(\Rightarrow x\in\){9:10;11;12;13;14}

\(\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\)

\(\frac{2}{3}.\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{3}\right)\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{3}.\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{3}.\frac{11}{12}\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{9}\)

\(\frac{11}{18}\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{9}\)

\(\frac{11}{18}\le\frac{x}{18}\le\frac{14}{18}\)

Vậy \(x\in\left\{11;12;13\right\}\)

\(\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{3}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\)

\(\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{3}\cdot\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\)

\(\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{3}\right)\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{3}\cdot\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{15}{12}-\frac{4}{12}\right)\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{9}\)

\(\frac{2}{3}\cdot\frac{11}{12}\le\frac{x}{18}\le\frac{7}{9}\)

\(\frac{11}{18}\le\frac{x}{18}\le\frac{14}{18}\)

Để \(x\)phải nhỏ hơn hoặc bằng thì x lần lượt bằng \(\left\{11;12;13;14\right\}\)

Ta có: x/3=y/4=z/5....... 

2*x^2/2*3^2+2*y^2/2*4^2-3*z^2=-100/-25=4

x/3=4 suy ra x=12

y/4=4 ....y=16

z/5.......z=20

Ta co : x:y:z=3:4:5

Hay : x/3=y/4=z/5 

=>2x^2/18=2y^2/32=3z^2/75 và 2x^2+2y^2-3z^2=-100

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

2x^2/18=2y^2/32=3z^2/75=2x^2+2y^2-3z^2/18+32-75=-100/-25=4

Suy ra : 2x^2/18=4=>2x^2=72=>x^2=36=>x=+6

2y^2/32=4=>2y^2=128=>y^2=64=>y=+8

3z^2/75=4=>3z^2=300=>z^2=100=>z=+10

k nha , k hiu ns mk

x=12

y=16

z=20

Ta thấy : \(x^3+5\) < \(x^3+10\) < \(x^3+15\) < \(x^3+30\)

Nếu có 1 thừa số âm :  \(x^3+5

Để (x³ + 5) . (x³ + 10) . (x³ + 15) x (x³ + 30) < 0

Mà   x³ + 5 < x³ + 10 < x³ + 15 < x³ + 30 nên 

<=> x³ + 5 < 0 => x³ < -5 => x \(\le\) -2

hoặc x³ + 5 < 0 và x³ + 10 < 0 và x³ + 15 < 0

  => x³ + 15 < 0 => x³ < -15 => x \(\le-3\)

                                                   Vậy \(x\le2\) với \(x\in Z\)

(x³ + 5)(x³ + 10)(x³ + 15) (x³ + 30 ) < 0

=> trong đó có 3 số âm và 1 số dương  hoặc có 3 số dương và 1 số âm

Nhận xét: x³ + 5 < x³ + 10 < x³ + 15 < x³ + 30 . ta có 2 trường hợp sau:

+) TH1: x³ + 5 < x³ + 10 < x³ + 15 < 0 < x³ + 30

=> x³ < -15 và x³ > - 30 => x³ = -29; -28; -27;...; -16  vì x nguyên 

Chỉ có  x³ = -27 => x = -3 thoả mãn

+) TH2: x³ + 5 < 0<  x³ + 10 < x³ + 15 < x³ + 30

=> x³ < -5 và x³ > -10 

=> x³ = -9; -8 ; -7; -6 do  x nguyên => chỉ có  x³ = -8 => x = -2 thoả mãn

Vậy x = -3 hoặc -2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{3x}{9}=\frac{2y}{12}=\frac{3x-2y-z}{9-12-8}=\frac{20}{-11}\)

=>x=60/-11; y=120/-11; z=160/-11

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{3x-2y-z}{3\times3-2\times6-8}=\frac{20}{-11}\)

Do đó: \(x=\frac{-60}{11}\), \(y=\frac{-120}{11}\),\(z=\frac{-160}{11}\)

a) -12.(x-5)+7.(3.x)=5

<=> -12x+60+21+7x=5

<=>-5x+81=5

<=>-5x=5-81=-76

<=>x=-76/-5=76/5=15,2

b) 30.(x+2)-6.(x-5)-24.x=100

<=> 30x+60-6x+30-24x=100

<=> 0x=100-60-30=10

=> không có giá trị nào của x để 0x=10

c) \(|5.x-2|< 13\)

Khi 5x-2 < 13

<=> 5x<15 <=> x<3

Khi 5x-2 <-13

<=> 5x<-11 <=> x<-11/5 <=> x<-2,2

a, ( x - 7) ×( y+2) =0

Xét \(\left\{\begin{matrix}x-7\ge0\\y+2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-7=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=7\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy x= 7 và y= -2

b, ( x+2) ×(y-1)=3

Xét bảng:

Vậy cặp (x; y) thoản mãn là (-3;2); (-1;4)

c, ( 3 -x ) × ( x×y +5 ) = -1

Làm tương tự câu b

d, | x - 1| × |y+1|=2

Xét bảng:

Vậy.......