Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huy Anh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Huỳnh Từ Hoàng Nghi
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Thiên Dâng
Xem chi tiết
Nguyễn Triệu Yến Nhi
30 tháng 4 2015 lúc 20:47

 

\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)x=\left(1-\frac{2016}{1}\right)+\left(1-\frac{2017}{2}\right)+...+\left(1-\frac{4030}{2015}\right)\)

\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)x=\frac{2015}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{2015}{2015}\)

\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)x=2015\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)\)

\(\Rightarrow x=2015\)

Không hiểu thì hỏi mình nhé! Thiên dâng bữa nay chăm chỉ đột xuất ta??? 

Phong Dang
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
6 tháng 3 2018 lúc 19:55

\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{2014}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2015}-1\right)=\left(\frac{x-1}{1008}-2\right)+\left(\frac{x}{2017}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2017}{2014}+\frac{x-2017}{2015}=\frac{x-2017}{1008}+\frac{x-2017}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2017}{2014}+\frac{x-2017}{2015}-\frac{x-2017}{1008}-\frac{x-2017}{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{1008}-\frac{1}{2017}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=2017\)

nguyen nguyet anh
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Quỳnh
4 tháng 10 2020 lúc 10:25

Đặt \(\sqrt{x-2014}=a;\sqrt{y-2015}=b;\sqrt{z=2016}=c\)(với a,b,c>0). Khi đó pt trở thành: 

\(\frac{a-1}{a^2}+\frac{b-1}{b^2}+\frac{c-1}{c^2}=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{c}+\frac{1}{c^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{a}\right)^2+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{b}\right)^2+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{c}\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=c=2\)

\(\Rightarrow x=2018;y=2019;z=2020\)

Khách vãng lai đã xóa
The Angry
4 tháng 10 2020 lúc 10:25

\(\frac{\sqrt{x-2014}-1}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}-1}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}-1}{z-2016}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{\sqrt{x-2014}}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}}{z-2016}-\left(\frac{1}{x-2014+y-2015+z-2016}\right)=\frac{3}{4}\)

\(\frac{\sqrt{x-2014}}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}}{z-2016}+0=\frac{3}{4}\)

\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{2014}}{x-2014}+\frac{\sqrt{y}-\sqrt{2015}}{y-2015}+\frac{\sqrt{z}-\sqrt{2016}}{z-2016}=\frac{3}{4}\)

\(x=2018,y=2019,z=2020\)

Khách vãng lai đã xóa
Khánh Ngọc
4 tháng 10 2020 lúc 10:36

ĐK : \(\hept{\begin{cases}x>2014\\y>2015\\z>2016\end{cases}}\)

\(\frac{\sqrt{x-2014}-1}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}-1}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}-1}{z-2016}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{x-2014}-1}{x-2014}+\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{y-2015}-1}{y-2015}+\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{z-2016}-1}{z-2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2010-4\sqrt{x-2014}}{4\left(x-2014\right)}+\frac{y-2011-4\sqrt{y-2015}}{4\left(y-2015\right)}+\frac{z-2012-4\sqrt{z-2016}}{4\left(x-2014\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2-\sqrt{x-2014}\right)^2}{4\left(x-2014\right)}+\frac{\left(2-\sqrt{y-2015}\right)^2}{4\left(y-2015\right)}+\frac{\left(2-\sqrt{z-2016}\right)^2}{4\left(z-2016\right)}=0\)( 1 )

Mà \(\hept{\begin{cases}\frac{\left(2-\sqrt{x-2014}\right)^2}{4\left(x-2014\right)}\ge0\forall x>2014\\\frac{\left(2-\sqrt{y-2015}\right)^2}{4\left(y-2015\right)}\ge0\forall y>2015\\\frac{\left(2-\sqrt{z-2016}\right)^2}{4\left(z-2016\right)}\ge0\forall z>2016\end{cases}}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\hept{\begin{cases}\left(2-\sqrt{x-2014}\right)^2=0\\\left(2-\sqrt{y-2015}\right)^2=0\\\left(2-\sqrt{z-2016}\right)^2=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2014}=2\\\sqrt{y-2015}=2\\\sqrt{z-2016}=2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2018\\y=2019\\z=2020\end{cases}}\)( tmđk )

Vậy ( x ; y ; z ) = ( 2018 ; 2019 ; 2020 )

Khách vãng lai đã xóa
Trương Minh Tuấn
Xem chi tiết
Nuyen Thanh Dang
Xem chi tiết
Phan Văn Long
15 tháng 3 2016 lúc 21:00

(x+2/2014)+1 + (x+1/2015)+1 = (x+2016)+1 + (x-1/2017)+1

(x+2016/2014) + (x+2016/2015) - (x+2016/2016) - (x-2016/2017)=0

=>(x+2016)(1/2014+1/2015-1/2016-1/2017)

vì 1/2014+1/2015-1/2016-1/2017 luôn khác 0 => x+2016=0

=> x=-2016

Rita Yoo
Xem chi tiết
Không Tên
11 tháng 2 2018 lúc 19:39

b)       \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)

Đặt   \(x^2+3x=t\)   ta có:

          \(t\left(t+2\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(t^2+2t-24=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-4\right)\left(1+6\right)=0\)

đến đây bn giải tiếp