Đáp án: a= 2017

\(A=2018+3x-x^2=-\left(x^2-3x-2018\right)\)

\(=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{8081}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{8081}{4}\right]=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{8081}{4}\le\frac{8081}{4}\)

Vậy\(A_{max}=\frac{8081}{4}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

cảm ăn ân nhân cứu giúp cho tấm thân kém cỏi này

a) M=2018+|1-2x|

nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018

                    dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2

b)N=2018-(1-2x)^2018

nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018

dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2

c)P=7+|x-1|+|2-x|

áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có

P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8

dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0

<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2

vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2

Đạt làm sai rùi nha

A = |x-1|+|2-x| + 2018

>= |x-1+2-x| + 2018

 = 1+2018 = 2019

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1).(2-x) >= 0 <=> 1 < = x < = 2

Vậy ..............

Tk mk nha

Giúp mình với. Mình cần gấp lắm

Ta có :\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\le\left|x-1+x-2\right|\)

\(\Rightarrow A\le\left|x-1+x-2\right|+2018\)

\(\Rightarrow A\le\left|2x-3\right|+2018\)

Vậy MAX  A = \(\left|2x-3\right|+2018=0+2018=2018\)

Với x = 3/2