Question

Tìm giá trị lớn nhất của A biết: A = 2018 - 2(x²+1)²⁰¹⁸

Answer 1

\(A=2018+2\left(x^2+1\right)^{2018}\)

Để A lớn nhất => 2(x²+1)²⁰¹⁸ nhỏ nhất \(\left(1\right)\)

Ta thấy: 

\(2\left(x^2+1\right)^{2018}\ge0\)\(\left(2\right)\)

Từ (1); (2)\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^{2018}=0\) \(\Rightarrow x^2+1=0\)

\(\Rightarrow x^2=-1\)(LOẠI)

Nếu (x² + 1)²⁰¹⁸ = 1

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=1\\x^2+1=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=0\)(TM)

\(\Rightarrow A=2018-2.1=2016\)

Vậy GTLN của A là 2016 tại x = 0