a)gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d 
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1) 
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2) 
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)

a) gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d 
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1) 
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2) 
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)

a) Gọi ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 là m

3n+2 chia hết cho m<=>15n+10 chia hết cho m

5n+3 chia hết cho m<=>15n+9 chia hết cho m

=>15n+10-(15n+9) chia hết cho m

1 chia hết cho m

m=1

=> ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 là 1=>3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

tick cho mình rồi mình lm cho

\(2n-5⋮n+3\)

=>\(2n+6-11⋮n+3\)

=>\(-11⋮n+3\)

=>\(n+3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\)

mà n là số nguyên tố

nên \(n\in\varnothing\)

a)  Gọi ƯCLN(3n+1,6n+1)=d

=> 3n+1 và 6n+1 chia hết chưa d

=> 2(3n+1) và 6n+1 chia hết chưa d

=>6n+2 và 6n+1 chia hết cho d

=>(6n+2)-(6n+1)=1 chia hết cho d

=>d=1

=> 3n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau

b, Gọi ƯCLN(2n+3,3n+4)=d

=>2n+3 và 3n+4 chia hết cho d

=>3(2n+3) và 2(3n+4) chia hết cho d

=>6n+9 và 6n+8 chia hết cho d

=>(6n+9)-(6n+8)=1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau