(x-7)(x+3)<0

=>(x-7) và (x+3) khác dấu

 + nếu :x-7 >0 =>x>7 

=>x+3<0=>x<-3(vô lí)

+ nếu x-7<0=>x<7

=>x+3>0=>x>-3

vậy -3<x<7

để (x-7)(x+3) < 0 thì

+) x-7 <0 <=>x<7

x+3 >0 <=> x>-3

+) x-7 >0 <=> x>7

x+3 <0 <=>x<-3

=> x>7 :; x<-3

vì (x-7)(x+3)<0

=> (x-7) và (x+3) phải trái dấu

=> nếu x-7 < 0 thì x+3 >0

nếu x-7 >0 thì x+3<0

+ xét trường hợp 1 

=>x-7<0 =>x<7
  x+3>0 => x >-3
hay -3<x<7 ( thõa mãn)
+ xét trường hợp 2:
=> x-7>0 => x>7
     x+3<0 = >x<-3
=> vô lí x ko thể lớn hơn 7 mà bé hơn -3
vậy -3<x<7 (bạn tự liệt kê nha)

( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)  ( vô lí )  hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-3< x< 7\)

Mà x \(\in Z\)

\(\Rightarrow\) \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

@@ Học tốt 
Chiyuki Fujito

Để (x-7)(x+3)<0 thì x-7 và x+3 phải trái dấu nhau 

=> nếu x-7<0 thì x+3 >0; nếu x-7>0 thì x+3 <0

TH1: Nếu x-7<0 và x+3 >0

=> x<7 và x>-3

=> -3<x<7 (tm)

TH2: Nếu x-7>0 và x+3<0

=> x>7 và x<-3 (ktm)

Mà x thuộc Z => x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

Ta có; \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)và\left(x+3\right)\)trái dấu

Vì \(\left(x-7\right)< \left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow-3< x< 7\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;4;5;6;0\right\}\)

hok tốt!!

(x-7)(x+3)<0

\(\Rightarrow x-7\)và \(x+3\)trái dấu.

Mà x-7 < x+3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 7}\)

Vậy \(-3< x< 7\)

Có 2 trường hợp:

1,Nếu x-7=0

 =>      x=0+7

          x=7

2,Nếu x+3=0

 =>        x=0-3 

             x=-3

(x - 7).(x + 3) < 0

ta có:- . + = - hoặc + . - = -

- < 0

=>x thuộc {0;1;-1;2;-2;3;-4;4;-5;5;-6;6}

(x - 7)(x + 3) < 0

<=> (x - 7) và (x + 3) khác dấu

Mà (x - 7) < (x + 3)

=> (x - 7) < 0 và (x + 3) > 0

=> x < 7 và x > -3

=> -3 < x < 7

KL: Để (x - 7)(x + 3) < 0 thì -3 < x < 7

\(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)

Do tích chúng bé hơn 0 nên 1 trong 2 số là số âm.

Mà \(x-7< x+3\)nên x-7 là số âm.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 7\)

\(2xy+x+2y=-4\)

\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)=-3\)

\(\Rightarrow\left(2y+1\right)\left(x+1\right)=-3=\left(-1\right)\cdot3=1\cdot\left(-3\right)=3\left(-1\right)=\left(-3\right)\cdot1\)

Tự lập bảng nha

\(2xy+x+2y=-4\)

\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)=-4+1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(2y+1\right)=-3\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Xét bảng

Vậy...........................

a) x là một số lớn hơn 7 vd như: 8;9;10;11;12;... nhưng ko được bằng 7

b) x là một số nguyên âm vd như: -6;-7;-8;-9;-10

a ) để 1983(x-7) > 0 thì x-7 > 0

=> x > 7

b) để (-2010)(x+3) > 0 thì x+3 < 0

=>x < 3

 xy+3x-7y=21 
<=> x(y+3) -7y = 21 
<=> x(y+3) = 21+7y 
<=> x(y+3) = 7(y+3) 
<=> (x-7)(y+3)=0 

Suy ra nghiệm của ptr là 
x=7, y tùy ý thuộc Z 
x tùy ý thuộc Z, y=-3.

(x - 7)(y + 3) < 0

=> x - 7 > 0 và y + 3 < 0 => x > 7 và y < -3

hoặc x - 7 < 0 và y + 3 > 0 => x < 7 và y > -3

Vậy x > 7 và y < -3 hoặc x < 7 và y > -3