Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (\(AC>AB\) ), đường cao AH (\(H\in BC\) ). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. Chmr hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB = m.
b. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chmr hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.
c. Tia AM cắt BC tại G. Chm: \(\dfrac{GB}{BC}=\dfrac{HD}{AH+HC}\)