Cho ba điểm A, B, C cố định nằm trên một đường thẳng và theo thứ tự đó. Đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua B và C. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). Đường thẳng MN cắt AO tại H, gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHE nằm trên một đường tròn cố định

Cho 3 điểm A,B,C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B,C. Từ A kẻ tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng AO cắt MN tại H. Đường thẳng NI cắt đường tròn tại điểm thứ 2 D.

1. CMR AMIN là tứ giác nội tiếp

2. CMR MD//BC

3 CM khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B,C (với O không thuộc BC) thì N thuộc một đường tròn cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy trên 1 đường thẳng cố định

Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O;R) thay đổi di chuyển qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). 

a. Cm tg AMON nt

b. Cm AB.AC=AN²

c. Gọi D là trung điểm của BC , đường thẳng ND cắt (O) tại E . Cm ME//AC

d. Gọi G,H theo thứ tự là giao điểm của MN với AC và AO . Cm MN luôn đi qua một điểm cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OHG luôn nằm trên một đường cố đinh 

(GIÚP Ý c và Ý d với )!!!

Cho 3 điểm A, B, C cố định nằm trên đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Gọi (O) là đường tròn thay đổi luôn đi qua 2 điểm B, C và có tâm O (O không nằm trên đường thẳng d). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O), với M, N là 2 tiếp điểm. AO cắt MN tại H; đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại P và Q (P nằm giữa A và O). Gọi D là trung điểm HQ. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh:

a) P là trung điểm ME.

b) Đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi đường tròn (O) thay đổi.

Cho 3 điểm A,B,C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua 2 điểm cố định C và B (O không thuộc BC). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M,N là 2 tiếp điểm ). Gọi I là trung điểm của BC.

1, Chứng minh 4 điểm O,I,A,M cùng thuộc 1 đường tròn

2, Gọi E,H lần lượt là giao điểm của OA cới đường tròn (O) và MN. Chứng minh BE là phân giác của góc ABH

3,Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tan giác OHI luôn nằm trên một đường thẳng cố định

Cho ba điểm A,B,C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm C và B ( O không thuộc BC). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) ( M. N là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.

1) Chứng minh bốn điểm O, I, A, M cùng thuộc một đường tròn.

2)    Gọi E, H lần lượt là giao điểm của OA với đường tròn (O) và MN. Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABH.

3) Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHI luôn nằm trên một đường thẳng cố định

Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN. Chứng minh rằng:

  a) Bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.

  b) OI.OH = R².

  c) Đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Vẽ hình giúp em luôn ạ.