Cho A= 1+2018+2018^2+2018^3+.......+2018^2017.Tìm số dư khi chia A cho 2019.
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 20172018+20182017 Tìm số dư khi chia A cho 10
Cho A=1-2018+2018^2-2018^3+...-2018^2017+2018^2018. Chứng minh 2019.A-1 là 1 lũy thừa của 2018
2018 A = 2018 - 2018^2 + 2018^3 +...- 2018^2018 + 2018^2019
=> A + 2018 A = 1 +2018^2019
=> 2019 A = 1 + 2018^2019
=> 2019 A - 1 = 2018^2019
=> 2019 A -1 là 1 lũy thừa của 2018
cho E=2018!+2018!/2+2018!/3+...+2018!/2017+2018!/2018
Chứng minh E chia hết cho 2019
cho E=2018!+2018!/2+2018!/3+...+2018!/2017+2018!/2018
Chứng minh E chia hết cho 2019
Cho số A = \(2017^{2018}+2018^{2017}\). Tìm số dư khi chia A cho 10 ?
Ta có:
20172 = 9 ( theo mod 10 ) ; 20178=(20172)4=94=1 ( theo mod 10 )
201710 = (20172)5 = 95=9 ( theo mod 10 )
2017100=( 201710)10=910=1 ( theo mod 10 )
20171000=( 2017100)10=110=1 ( theo mod 10 )
20172000=( 20171000)2=12= 1( theo mod 10 )
20172018=20172000.201710.20178=1.9.1=9( theo mod 10 )
2018=8 ( theo mod 10 ) ;20182=4 ( theo mod 10 )
20187=87=2 ( theo mod 10 )
201810=(20182)5=45=4 ( theo mod 10 )
2018100=(201810)10=410=6 ( theo mod 10 )
20181000= (2018100)10=610=6 ( theo mod 10 )
20182000=(20181000)2=62=6( theo mod 10 )
20182017=20182000.201810.20187=6.4.2=8
⇒ A = 20172018+20182017=9+8=7 ( theo mod 10 )
⇒ Số dư khi chia A = 20172018+20182017 cho 10 là 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
20172 = 9 ( theo mod 10 ) ; 20178=(20172)4=94=1 ( theo mod 10 )
201710 = (20172)5 = 95=9 ( theo mod 10 )
2017100=( 201710)10=910=1 ( theo mod 10 )
20171000=( 2017100)10=110=1 ( theo mod 10 )
20172000=( 20171000)2=12= 1( theo mod 10 )
20172018=20172000.201710.20178=1.9.1=9( theo mod 10 )
2018=8 ( theo mod 10 ) ;20182=4 ( theo mod 10 )
20187=87=2 ( theo mod 10 )
201810=(20182)5=45=4 ( theo mod 10 )
2018100=(201810)10=410=6 ( theo mod 10 )
20181000= (2018100)10=610=6 ( theo mod 10 )
20182000=(20181000)2=62=6( theo mod 10 )
20182017=20182000.201810.20187=6.4.2=8
⇒ A = 20172018+20182017=9+8=7 ( theo mod 10 )
⇒ Số dư khi chia A = 20172018+20182017 cho 10 là 7
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A =1+2^2018+3^2017+4^2016+...+2018^2+2019,B=1+2^2017+3^2016+...+2017^2+2018,chứng tỏ giá trị biểu thức A-3B dương
cho A =1+2^2018+3^2017+4^2016+...+2018^2+2019,B=1+2^2017+3^2016+...+2017^2+2018,chứng tỏ giá trị biểu thức A-3B dương
Tìm số dư của phép chia 2019^2018^2017 cho 45
A=3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^2018+3^2019
Tìm số dư khi chia A cho 4
A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019
= 3 + (32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019)
= 3 + [(32 + 33) + (34 + 35) + ... + (32018 + 32019)]
= 3 + [(32 + 33) + 32.(32 + 33) + ... + 32016.(32 + 33)]
= 3 + (36 + 32.36 + ... + 32016.36)
= 3 + 36.(1 + 32 + .... + 32016)
= 3 + 4.9.(1 + 32 + .... + 32016)
Vì 4.9.(1 + 32 + .... + 32016) \(⋮\)4
=> 4.9.(1 + 32 + .... + 32016) + 3 : 4 dư 3
=> A : 4 dư 3
Vậy số dư khi A chia 4 là 3
theo bài ra ta có:
A=3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019
3A=3.(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)
3A=3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020
3A-A=(3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020)
-(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)
2A= 3^2020-3^1
=>2A=(...1)-(...3)
=>A=(...8)
...........