Gía tốc chất điểm:

\(v=v_0+at=0+at=at\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v}{t}=\dfrac{8}{4}=2\)m/s²

a) Từ công thức v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒  gia tốc: a = v 2 − v 0 2 2 s  

 Thay số ta được: a = 8 2 − 4 2 2.8 = 3 m/s².

b) Phương trình chuyển động có dạng: x = v 0 t + 1 2 a t 2 .

Thay số ta được: x = 4 t + 1 , 5 t 2 (m).

c) Ta có: v = v 0 + a t ⇒ t = v − v 0 a = 13 − 4 3 = 3 s.

Tọa độ của chất điểm lúc đó: x = 4.3 + 1 , 5.3 2 = 25 , 5 m.

Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là  V A (t) = at. Tại thời điểm t = 8 ta có V A (8) = a . 8 = 6 ⇒ a = 3 4 m / s 2 Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là

S 1 = ∫ 0 8 3 4 t d t = 3 8 t 2 0 8 = 24 m .

Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.

Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là  S 2 = 6 . 12 = 72m.

Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là S =  S 1 + S 2 = 24 + 72 = 96m

Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là  v B (t) = bt

Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.

Ta có: S =  ∫ 0 8 b t d t = b t 2 2 0 8 = 32b = 96  ⇒ b = 3 m / s 2

Vận tốc của B tại thời điểm gặp A là v B (8) = 3 . 8 = 24m/s

Đáp án C

Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là  v A ( t )   =   a t

Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là

Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.

Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là  S 2   =   6 . 12   =   72   m

Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là

S   =   S 1   +   S 2   =   72   +   24   =   96

Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là  v B ( t )   =   b t

Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.

Đáp án C

a, a=v/t=2m/s

b, \(S=\dfrac{1}{2}at^2=100\left(m\right)\)

đi được trong 9s \(S_9=\dfrac{1}{2}a9^2=81\left(m\right)\)

quãng đường đi trong giây 10 \(S_{10}=S-S_9=100-81=19\left(m\right)\)

c, \(S_6=\dfrac{1}{2}a6^2=36\left(m\right)\)

vận tốc sau khi đi 1/4 S6 \(v'=a.t=2.\sqrt{\dfrac{\dfrac{2.1}{4}.36}{2}}=6\left(m/s\right)\)

27 m còn lại là 3/4S6

ta có \(27=6.t+\dfrac{1}{2}2.t^2\Rightarrow t=3\left(s\right)\)

Đổi 5,4km/h = 1,5m/s

Gia tốc của chất điểm:

Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{1,5-0}{20}=0,075\left(m/s^2\right)\)

Quãng đường chất điểm đi đc:

 \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0.20+\dfrac{1}{2}.0,075.20^2=15\left(m\right)\)

Ủa đây là bài toán chuyển động bình thường mà, đâu cần phức tạp đến tích phân gì đâu nhỉ?

B đuổi kịp A sau 8s nên A đã đi được 20s, vậy A chuyển động 10s đầu nhanh dần đều và 10s thẳng đều

\(v=at\Rightarrow a=\frac{v}{t}=0,8\left(m/s^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}at^2+vt'=\frac{1}{2}.0,8.10^2+10.8=120m\)

3.10

54km/h=15m/s

Ta có

v-v0=a.t

0-15=a.10

=>a=-1,5(m/s²)

3.9

21,6km/h=6m/s 50,4km/h=14m/s

Ta có

v-v0=a.t

14-6=a.5

=>a=1,6(m/s²)

3.7 cái chỗ v=6m/s là lúc nào vậy