Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O), (B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đtròn (O), AD cắt đtròn (O) ở E (E≠D). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a/ CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đtròn và AO vuông với BC tại H
b/ CM AE.AD=AH.AO
c/ Gọi I là trung điểm của HA. CM △AIB đồng dạng với △BH
Giúp mình với ạ!!!!!!
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn đó(B,C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC.Gọi E là hình chiếu của C lên đường kính BD của (O). AD cắt CE tại K Chứng minh K là trung điểm CE
Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC
( B,C là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC, tính OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O. Chứng minh CD // OA
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm của CE
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)
b:Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
Suy ra: BC⊥CD
mà BC⊥AO
nên AO//CD
Cho (O;R). Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) có B, C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của AO và dây BC. Kẻ đường kính BD. a, CM 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn. b, Tiếp tuyến của (O) tại D cắt BC tại E. CM tam giác ACD đồng dạng vs tam giác OCE. Giúp mk phần b nhaa *-*
a: Xét tứ giácc ABOC có
góc OBA+góc OCA=180 độ
nen ABOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔCAO vuông tại C và ΔCDE vuông tại C có
góc CAO=góc CDE
Do đó: ΔCAO đồng dạng vơi ΔCDE
=>CA/CD=CO/CE
=>CA/CO=CD/CE
Xét ΔCAD và ΔCOE có
CA/CO=CD/CE
góc ACD=góc OCE
Do đo: ΔCAD đồng dạng với ΔCOE
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA ⊥ BC và tính tích OH.OA theo R b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA. c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: AB=AC
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Cm: AO vuông góc với BC tại H
b) Vẽ đường kính BD của (O), cm: DC song song AO
c) AD cắt (O) tại E (E khác D). CM AE.AD=AH.AO
d) Qua vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt OC tại F. CM: OA^2 = 2OC.OF
Bài 1
Cho đường tròn (O;R) , S là điểm sao cho OS=2R . vẽ cát tuyến SCD tới đường tròn . Cho biết CD=R√3
TínhSC và SD theo R
Bài 2
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;A) kẻ 2 tiếp tuyến AB ,AC ( vs B,C là 2 tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm củaOA và BC . Gọi E là hình chiếu của C trên đường kính BD của đường tròn (O)
a) CMR : ^HEB=^HAB
b) AD cắt CE tại K . CM K là trung điểm CE
c) tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB ,AC và cung nhỏ BC của đường tròn (O) trong trường hợp OA=2R
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ).Gọi H là giao điểm của OA và BC a) CM: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA ┴ BC b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. CM: CE ┴ AD và DA. DE = 4OA . OH c) Kẻ OK ┴ DE tại K, AD cắt BC tại F. Biết R = 6cm và OA bằng 6 căn 5. Tính KF
