Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Cho tam giác ABC cân tại A có A = 20o, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M.
Chứng minh:
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Bài 6:: Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2
Tham Khảo:
Bài 5
Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5đ
a. Chứng minh ΔADB = ΔADC (c - c - c) 1đ
Suy ra
Do đó: = 200 : 2 = 100
b. Ta có: ΔABC cân tại A, mà = 200 (gt) nên = (1800 - 200) : 2 = 800
ΔABC đều nên = 600
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra = 800 - 600 = 200
Tia BM là tia phân giác của góc ABD nên = 100
Xét ΔABM và ΔBAD ta có:
AB là cạnh chung
Vậy ΔABM = ΔBAD (g - c - g)
Suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC
Bài 6:
Ta có \(8\left(x-2009\right)^2\) chẵn, \(25\) lẻ nên \(y^2\) lẻ
Mà \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)
Mà \(y\in \mathbb{N}\) nên \(y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
Với \(y^2=1\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(loại\right)\)
Với \(y^2=9\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(loại\right)\)
Với \(y^2=25\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow x-2009=0\Leftrightarrow x=2009\)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2009;5\right);\left(2009;-5\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ, vẽ tam giác đều DBC( D nằm trong Tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AB=BC
cho tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ, vẽ tam giác đều DBC( D nằm trong tam giác ABC).Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác góc BAC
b) AM=BC
http://d.violet.vn//uploads/resources/285/2783442/preview.swf
trang 73
link này k dùng đc aq///lm ơn gửi link khác dùm mik
a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c) 1đ
suy ra
Do đó
b) ABC cân tại A, mà (gt) nên
ABC đều nên
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra . Tia BM là phân giác của góc ABD
nên
Xét tam giác ABM và BAD có:
AB cạnh chung ;
Vậy: ABM = BAD (g.c.g) suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ , vẽ tam giác đều DBC ( D nằm trong tam giác ABC ) . Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M . Chứng minh :
a , Tia AD là phân giác của góc BAC
b , AM = BC
a) Xét tam giác ADB và ADC có: AD chung
DB=DC(vì tam giác DBC đều)
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác ADB=tam giác ADC (c.c.c)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(2 góc tương ứng)
mà AD nằm giữa AB và AC
=>AD là tia p/g của góc BAC
b. Ta có: ΔABC cân tại A, mà = 200 (gt)
=> = (1800 - 200) : 2 = 800
ΔABC đều nên = 600
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=> = 800 - 600 = 200
Tia BM là tia phân giác của góc ABD
=> = 100
Xét ΔABM và ΔBAD ta có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{DAB}=10^0\)
AB là cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{ABD}=20^0\)
Vậy ΔABM = ΔBAD (g - c - g)
Suy ra AM = BD
mà BD = BC ( gt )
=> AM = BC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A =20 độ , vẽ tam giác đều DBC ( D nằm trong tam giác ABC ) tia phân giác góc ABD cắt AC tại M . chứng minh :
A) Tia AD là phân giác của góc BAC
B) AM=BC
giúp mk vs ạ . KB làm quen
Bạn tham khảo link này:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/69837898106.html
a, ke duong cao AH cua tam giac can ABC=> AH dong thoi la phan giac ^BAC va la trung truc BC
Lai co tam giac BDC deu => D thuoc trung truc BC
Suy ra A,D,H thang hang ( cung thuoc trung truc BC)
=> AD la phan giac ^BAC (trung voi AH)
b, Goi AD giao BM tai E
ta tinh duoc ^ABD= 20 do
=> ^EBD=10 do= ^EMA
=> tu giac ABDM noi tiep
=> EM.EB=ED.EA (1), ^AME=^BDE (3)
mat khac xet tam giac EAB co ^EAB=^EBA=10 do
=> tam giac EAB can tai E => EA=EB (2)
tu (1),(2), suy ra EM=ED (4)
co ^BED=^AEM doi dinh (5)
tu (3),(4),(5) suy ra tam giac EMA = tam giac EDB (g-c-g)
=> AM=BD=BC (tam giac BDC deu)
dpcm
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ, vẽ tam giác DBC ( D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a). Tia AD là tia phân giác góc BAC
b). AM=BC
DBC có phải là tam giác đều ko bạn ?
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ, vẽ tam giác đều DBC( D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM=BC