Ta có nhận xét rằng: Tích của ba số nguyên bất kỳ là một số dương thì trong đó phải tồn tại một số dương.

Do tích của 3 số nguyên bất kỳ trong 25 số đều là số dương nên ta lấy nhóm 3 số bất kỳ và lấy số dương trong đó ra.

Vậy còn lại 24 số.

Ta chia 24 số này thành 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số.

Vì tích của 3 số nguyên bất kì trong 24 số đó đều dương nên mỗi nhóm, ta đều lấy ra được số một dương.

Vậy thì ta được 8 số dương. Vậy còn lại 24 - 8 = 16 số

Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 16 - 1 = 15 số.

Lại chia 15 số thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 1 số dương trong mỗi nhóm, ta được 5 số.

Ta còn 15 - 5 = 10 số.

Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 10 - 1 = 9 số.

Lại chia 9 số thành 3 nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 3 số dương trong 3 nhóm.

Ta còn 9 - 3 = 6 số.

Ta chia 6 số thành 2 nhóm, tiếp tục lấy đi 2 số dương, ta còn 4 số.

Lấy nhóm 3 số bất kì, chọn được số dương trong đó.

Vậy còn 3 số.

Trong 3 số này lấy một số dương. Vậy chỉ còn 2 số.

Tích hai số này là số dương nên hoặc chúng cùng âm, cùng dương.

Nếu chúng cùng âm, ta lấy 2 số dương bất kì vừa chọn được trong 23 số kia nhân với một trong hai số đã cho thì

được tích âm.

Vậy vô lý.

Từ đó suy ra hai số còn lại cùng dương.

Nói cách khác cả 25 số đều là số dương

có ai mún làm ny mk ko? mk là con gái nha

trả lời cái j zậy

cho mình sữa đề một chút . Cho 25 số hữu tỉ trong đs có 4 số bất kỳ nào cũng có tổng là 1 số dương . Chứng minh rằng tông của 25 số đó là 1 số dương . 

Bài giải : 

Trong 25 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 25 số đã cho đều âm thì tổng của 4 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 24 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương

=> Tổng của 24 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 25 số đó là 1 số dương

lấy vd tính ra a;a+;a+2 ; ...;a+25 >0 => a= ... Thử lại là ok

goi 25 so bat ki lan luot la a1 ; a2 ; ... ; a24 ; a25 
ta co: 
a1 + a2 + a3 + a4 > 0 
a2 + a3 + a4 + a5 > 0 
a3 + a4 + a5 + a6 > 0 
... 
a22 + a23 + a24 + a25 > 0 
a23 + a24 + a25 + a1 > 0 

a24 + a25 + a1 + a2 > 0 
a25 + a1 + a2 + a3 >0 
cong ve theo ve ta co 
4 (a1 + a2 +a3 + ... + a23 + a24 + a25) > 0 
=> a1 + a2 +a3 + ... + a23 +a24 +a25 > 0

k mk nha!!

a1+a2+a3+...+a23+a24+a25>0

Trong 25 số bất kì này bắt buộc phải  có 1 số dương( vì nếu ko tổng của 25 số sẽ là số âm).(1)

Còn 25-1=24 số bất kì.Nhóm 4 số bất kì trong 24 số đó vào 1 nhóm => ta có 24:4=4 nhóm mỗi nhóm 4 số

Mà trong đề bài tổng 4 số bất kì nào cũng là số dương=> mỗi nhóm 4 số này đều có tổng là số dương.=>Tổng 24 số bất kì này cũng là số dương.

Tổng 24 số này là dương cộng với 1 số dương bắt buộc phải có ở (1)  => tổng 24+1=25  số này là số dương,

=> dpcm.

 Rất mong được chỉ bảo thêm!

Trong 25 số đã cho không thể có số nào băng 0, vì nếu trái lại thì tích của 3 số bất kì nào đó trong các số đã cho bằng 0 trái với đề bài .

Trong 25 số đã cho cũng không thể có nhiều hơn hai số nguyên âm , vì nếu trái lại thì tích của 3 số bất kì nào đó trong các số đã cho là số nguyên âm cũng trái với đề bài . ​

Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương .Giả sử các số là: ​​​

​a1<_ a2 <_ a3 <_ .....<_ a24 <_ a25 . Như vậy a24 >0 ; a25>0 mà a1 ; a24 ; a25 >0 nên a1>0 . Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương .

Cho 25 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
hướng dẫn
vì tích của 3 số bất kì là một số dương nên trong 3 số bất kì ít nhất có một số dương. ta chọn số đó ra
24 số còn lại ta chia làm 8nhóm, mỗi nhóm có 3 số
vì tích của 3 số bất kì là 1 số dương nên với mỗi nhóm 3 số sẽ có ít nhất 1 số dương, ta chọn số dương đó ra khỏi mỗi nhóm trong 8 nhóm
như thế với 24 số được chia làm 8 nhóm sau khi lay các số dương trong mỗi nhóm ra thì còn 24-8=16 số
với 16 số này ta cũng chọn được 1 số dương( do tích của 3 số bất kì dương), bỏ riêng ra
=> còn 15 số,ta lại chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số
lí luận tương tự với 5 nhóm này, ta lại chọn được 5 số dương trong các nhóm (mỗi nhóm lấy 1 số)
=> còn 15-5=10 số
làm tương tự
... cuối cùng ta sẽ chứng tỏ được rằng 25 số này đều dương

công chúa hoa anh đào chép sách giải 

bai giai:

trong 25 so da cho co it nhat 1 so la so duong [vi neu 25 so da cho deu am thi tong cua 4 so bat ki ko the la 1 so duong]

tach rieng so rieng so duong do ra con 24 so, nhom 4 so vao 1 nhom thi duoc 6 nhom.trong do nhom nao cung la 1 so duong

vay tong cua 25 so do la 1 so duong

Trong 25 số đó có ít nhất 1 số dương . Tách số dương đó ra ngoài ta được 24 số lập thành 6 cặp đều có tổng là số dương . vậy tổng 25 số trên luôn luôn là dương

Trong 25 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 25 số đã cho đều âm thì tổng của 4 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 24 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương

=> Tổng của 24 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 25 số đó là 1 số dương