Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, cho 10, cho 15, cho 20 dư thứ tự lần lượt là: 5,7,12,17 và chia hết cho 41
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8,10,15,20 có số dư lần lượt là 5,7,12,17 và chia hết cho 41
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8 , 10,15,20 theo thứ tự dư 5,7,12,17 và chia hết cho 41
a:8;10;12;15 dư 5;7;12;17
=> a+2 chia hết cho 8;10;15;12
=>a+2 là BCNN(8,10,12,17)=2.2.2.6.17=680
=> a+2 = 680
=>a= 680-2
=> a=678
Vậy số đó là 678
Tick cho mình nha!!!
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số đó cho 8,10,15,20 có số dư lần lượt là 5,7,12,17 và chia hết cho 41
tham khảo câu hỏi tương tự nhé 2004 Nhung
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, 10 , 15, 20 có só dư lần lượt là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 41
Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm :
Theo bài ra, ta có:
a \(⋮8\)(dư 5 )
\(a⋮10\left(dư7\right)\)
\(a⋮15\left(dư12\right)\)
\(a⋮20\left(dư17\right)\)
Ta tìm BCNN ( \(8;10;15;20\))
8=23
10=2.5
15=3.5
20=22.5
Nên BCNN là : 120
Lại có: \(a⋮41\)nên \(a=41.k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n+3=41k+3\)
\(\Rightarrow41k+3⋮120\)
\(\Rightarrow41k⋮120-3\)
\(\Rightarrow41k⋮117\)
\(\Rightarrow a⋮117\)
Theo bài thì ta có:
\(a⋮41vs117\)
\(\Rightarrow a\in BC\left(41vs117\right)\)
Vì a là \(ℕ\)nhỏ nhất thuộc BC của 41 và 117
\(\Rightarrow a=BCNN\left(41;117\right)\)
Mà 41 và 117 là hai số nguyên tố trùng nhau nên BCNN ( 41;117 ) = 4797
Vậy số cần tìm là 4797
tìm số tự nhiên nhỏ nhất :
a, chia cho 89 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chỉa hết cho 23
b, chia 8,10,15,20 theo thứ tự dù là 5,7,12,17 và chia hết cho 41
c, chia 5,7,9 có số dư theo thứ tự là ;3,4,5
đ, chia cho 3,4,5 có số dư theo thứ tự là 1,3,1
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, cho 10, cho 15, cho 20 có số dư theo thứ tự là 5,12,17 và chia hết cho 41
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8,10,15,20 theo thứ tự dư 5,7,12,17 và chia hết cho 41
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8,10,15,20 theo thứ tự dư 5,7,12,17 và chia hết cho 41?
gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a .(a ϵ N;a \(\ge\) 20)
vì khi chia cho 8,10,15,20 dư lần lượt là 5,7,12,17
=>a+3\(⋮\)8;10;15;20
=>a+3ϵBC(8;10;15;20)
ta có :
8=23
10=2.5
15=3.5
20=22.5
=>BCNN(8;10;15;20)=23.3.5=120
=>BC(8;10;15;20)={0;120;240;360;...;4680;4800;4920.....}
=>aϵ{-3;117;237;357;....;4677;4797;4917;.....}
Mà a\(⋮\)41 Trong các số trên ta chỉ thấy 4797 \(⋮\)41
Vậy số cần tìm là 4797.
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề cho ta có :
a : 8 ( dư 5 )
a : 10 ( dư 7 )
a : 15 ( dư 12 )
a : 20 ( dư 17 )
\(\Rightarrow\) a + 3 \(⋮\) 8; 10; 15; 20
\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) BC( 8; 10; 15; 20 )
Ta có:
8 = 23
10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
20 = 22 x 5
\(\Rightarrow\) BCNN( 8; 10; 15; 20 ) = 23 x 3 x 5 = 120
\(\Rightarrow\) BC( 8; 10; 15; 20 ) = B(120) = { 0; 120; 240; 360; .....}
\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) { 0; 120; 240; 360; .....}
\(\Rightarrow\) a \(\in\) { -3; 117; 237; 357; ......}
Mà a \(⋮\) 41
Nên a = 4797
Vậy số tự nhiên cần tìm là 4797
Mình có cách giải này nhanh hơn nè:
Gọi số cấn tìm là n(nϵN)
Theo đề ra, ta có:
n chia 8(dư 5)
n chia 10(dư 7)
n chia 15(dư 12)
n chia 20(dư 17)
=> n+3 ϵ BC(8;10;15;20) (1)
8=22
10=2.5
15=3.5
20=22.5
=>BC(8;10;15;20)=23.5.3=120 (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
n+3 chia hết cho 120
Lại có: n chia hết cho 41 nên n=41.k(kϵN)
=>n+3=41k+3
=>41k+3 chia hết cho 120
=>41k chia hết cho 120-3
=>41k chia hết cho 117
=>n chia hết cho 117
Từ đây, ta được:
n chia hết cho 41 và 117
=>nϵBC(41;117)
Vì n phải là số tự nhiên nhỏ nhất thuộc bội chung của 41 và 117
=>n=BCNN(41;117)
Mà 41 và 117 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(41;117)=41.117=4797
Vậy số cần tìm là 4797
Nếu thấy cách làm của mình đúng và nhanh hơn thì tick cho mình nhé. Cảm ơn nhìu!!!!
Bài 1 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 13 ?
Bài 2 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8,10,15,20 theo thứ tự dư 5,7,12,17 và chia hết cho 41 ?
Bài 3 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có só dư theo thứ tự là 3,4,5
Bài 4 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho5 có dư theo thứ tự là 1,3,1?
Giúp mình với mình cần gấp
ghi lời giải ra nhé mình tick cho
mấy bài này trong sách nâng cao và phát triển toán 6 nè nếu k biết cứ mở giải ra xem là biết ngay