`Answer:`

Nhận thấy:

`B=5+ 5^2 + 5^3 +...+ 5^100` chia hết cho `5`

`B=5^2+5^3+...+ 5^100` chia hết cho `5^2`

Mà `5` không chia hết được cho `5^2`

`=>B` không chia hết cho `5^2` mà `5^2=25` là số chính phương

Vậy `B` không phải là số chính phương.

Không Vì A chia hết cho 5 hiển nhiên 

nhưng A chia cho 25 dư 5=> không thể là số Cp

      Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 ( 5^2) thì không phải là số chính phương  . Vậy A là số chính phương khi A chia hết cho 5^2 tức là các số hạng của A đều chia hết cho 5^2   . Bạn phải hiểu nhé ! 

Ta có : 5^2 chia hết   cho 5^2 , 5^3 chia hết cho 5^2 ,...5^101 chia hết cho 5^2

mà 5 không chia hết cho 5^2 nên A không phải là số chính phương 

Vậy A không phải là số chính phương                                                                                                  

Cảm ơn bạn đã đăng bài , giúp mình hiểu thêm !

S = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + ( 2n + 1 )

Ta có:

SSH: (Số đầu - số cuối) : khoảng cách +1

S = [(2n+1) - 1] : 2 + 1= n+1

Tổng: (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2

S= [1+ (2n+1)](n+1) : 2

S= (2n+2):2 (n+1)

S= (n+1)(n+1)

S= \(\left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\) S là số chính phương.

Vậy S là số chính phương.

vì 5^2;5^3;5^4;...;5^100  chia hết cho 5^2

  mà 5 ko chia hết cho 5^2 

=> A ko chia hết cho 5^2 mà 5^2 là SCP

=> A ko phải là số chính phương

A là số chính phương:

A=5+5²+5³+...+5¹⁰⁰

=5(1+5)+5³(1+5)+5⁵(1+5)+...+5⁹⁹(1+6)

=5.6+5³.6+5⁵.6+...+5⁹⁹.6

=6.(5+5³+5⁵+5⁷+...+5⁹⁹)

Vì 6 là số chính phương nên A là số chính phương

À không phải là số chíNH PHƯƠNG

A là số chính phương:

A=5+5²+5³+...+5¹⁰⁰

=5(1+5)+5³(1+5)+5⁵(1+5)+...+5⁹⁹(1+6)

=5.6+5³.6+5⁵.6+...+5⁹⁹.6

=6.(5+5³+5⁵+5⁷+...+5⁹⁹)

Vì 6 là số chính phương nên A là số chính phương

a. Ta có: A = 5 + 5^2  + 5^3 +....+ 5^100       

⇒A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^99 + 5^100        ⇒A = 5^1 + 5 + 5^3 . 1 + 5 + ... + 5 ^9 . 1 + 5        

⇒A = 5.6 + 5 3 .6 + ... + 5^99 .6               

A = 6. 5 + 5 3 + ... + 5^99  chia hết cho 6. Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số

b,A không hải số chính phương