Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow x=3k,\)\(y=4k\)

\(\Leftrightarrow x\times y=3k\times4k\)

\(\Leftrightarrow192=12k^2\)

\(\Leftrightarrow k^2=192:12\)

\(\Leftrightarrow k^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

Với k = 4 ta có :

+) \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

+) \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)

Với k = -4 ta có :

+) \(\frac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)

+) \(\frac{y}{4}=-4\Rightarrow y=-16\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)\right\}\)

_Chúc bạn học tốt_

ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)

\(\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)

mà \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)

                                 \(12.k^2=192\)

                                  \(k^2=192:12\)

                                  \(k^2=16\)

                                  => k = 4 hoặc k = - 4

TH1: k =4

có: x = 3k =>x = 3.4 => x = 12

y = 4.k => y = 4.4 => y = 16

TH2: k = - 4

có: x = 3k => x = 3.(-4) => x = -12

y = 4k => y = 4.(-4) => y = - 16

KL: \(\left(x;y\right)\in[\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)]\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x.y}{3.4}=\frac{192}{12}\)\(=16\)( Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

Vì \(\frac{x}{3}=16\Rightarrow x=16.3=48\)

\(\frac{y}{4}=16\Rightarrow y=16.4=64\)

Vậy :\(x=48\)

        \(y=64\)

Đúng thì mk nha

~Hok Tốt~

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=-3\Rightarrow y=-12\)

Câu b và c tương tự nha

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau là đc.

b) 3x = 7y => x/7 = y/3 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

(đến đây thì dễ ròi)

c) Đặt x/3 = y/4 =k

=> x= 3k

y= 4k

=> 3k * 4k = 192

12* k^2 = 192

k^2 = 16

k= +-4

Th1: k= -4

=> x= 3k = 3* (-4) = -12

y= 4k = 4* (-4) = -16

Th2: k=4

=> x= 3k = 3*4 = 12

y= 4k = 4*4 =16

Vậy nếu x= - 12 thì y= - 16

nếu x=12 thì y = 16

a/\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(x+y=-21\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\)

\(\frac{y}{4}=-3\Rightarrow y=-12\)

Vậy \(x=-9;y=-12\)

b/\(3x=7y\)và \(x-y=-16\)

Ta có: \(3x=7y\)

Được: \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

Ta có:

\(\frac{x}{7}=-4\Rightarrow x=-28\)

\(\frac{y}{3}=-4\Rightarrow y=-12\)

Vậy \(x=-28;y=-12\)

c/\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(x\times y=192\)

\(\Rightarrow\frac{x\times y}{3\times4}=\frac{192}{12}=16\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=16\Rightarrow x=48\)

\(\frac{y}{4}=16\Rightarrow y=64\)

Vậy: \(x=48;y=64\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=3k\) ; \(y=4k\)

Ta có : \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)

  \(12k^2=192\Rightarrow k^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

Với \(k=4\Rightarrow x=4.3=12\); \(y=4.4=16\)

Với \(k=-4\Rightarrow x=-4.3=-12\); \(y=-4.4=-16\)

Vậy x = 12 hoặc -12  ; y = 16 hoặc -16 

đề bài là tìm x;y;z

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\frac{y}{4}.\frac{y}{4}=>\frac{xy}{12}=\frac{y^2}{16}=\frac{192}{12}=16\)

\(=>y^2=16.16=256\)

\(=>y=-16;16\)

\(=>\orbr{\begin{cases}y=-16=>x=192:\left(-16\right)=-12\\y=16=>x=192:16=12\end{cases}}\)

Vậy x=12;y=16

x=-12;y=-16

1.Tìm x, y.

2.TÌM x, y, z.

3.TÌM x, y, z.

1) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow xy=12k^2=192\Rightarrow k=\pm4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm12\\y=\pm16\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

2) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-90}{9}=-10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-10\right).2=-20\\y=\left(-10\right).3=-30\\z=\left(-10\right).5=-50\end{matrix}\right.\)

3) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)

a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\) => x = 3k ; y = 5k

Do đó x . y = 3k . 5k = 15k² = 60

=> k² = 4 => k = + 2

- Với k = 2 thì x = 6 ; y = 10

- Với k = - 2 thì x = -6 ; y = -10

b) Tương tự     

a)Đặt:x/3=3.K

          y/4=4.K

Ta có x.y=3k.4k=12.k^2=192=>K^2=192:12=16

k^2=16=>k=4 hoặc k=-4

Với k=4 thì x/3=4 => x=12 ; y/4=4 => y=16

Với k=-4 thì x/3=-4 =>x=-12 ; y/4=-4 =>y=-16

Còn câu b thì bạn kia làm đúng rùi

b)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4},x^2-y^2=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x^2-y^2}{5^2-4^2}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{1}{9}\Rightarrow x=\frac{1}{9}\times5=\frac{5}{9}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{1}{9}\Rightarrow y=\frac{1}{9}\times4=\frac{4}{9}\)

Vậy: \(x=\frac{5}{9};y=\frac{4}{9}\)

\(\frac{20-x}{x+7}=\frac{2}{5}\)

=> \(5\left(20-x\right)=2\left(x+7\right)\)

<=> 100 - 5x = 2x + 14

=> 2x + 5x = 100 - 14

=> 7x = 86

=> x = 86/7

Cho mình đính chính lại câu b là x/z = 9/10 nha!!!

nếu giải được chon chứ

Ta có : \(\left(x;y\right)=8\)

\(\Rightarrow x=8m\)và  \(y=8n\) 

Với (m;n)=1(m;n)=1 , m;n ϵ N

Vì x và y có vai trò như nhau nên giả sử x > y → m > n

Lại có :   \(y\times x=192\)

  \(\Rightarrow8m\times8n=192\)

     \(\Rightarrow mn=3=1\times3\)

     \(\Rightarrow\)m = 3 ; n = 1

     \(\Rightarrow\) x = 24 ; y = 8

Vậy x;y={(24;8)}

Tham Thảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/12224748424.html

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{3}{y}=\dfrac{4}{x}=\dfrac{3.4}{x.y}=\dfrac{12}{192}=\dfrac{1}{16}\)

⇒\(x=\dfrac{1}{16}.3=\dfrac{3}{16}=0,1875\)

\(y=\dfrac{1}{16}.4=\dfrac{1}{4}=0,25\)

Ta có:   \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x.y}{4.3}=\dfrac{192}{12}=16\)

⇒ \(\dfrac{x}{4}=16\Leftrightarrow x=16.4=64\)

⇒ \(\dfrac{y}{3}=16\Leftrightarrow y=16.3=48\)