Số có 4 chữ số mà viết theo thứ tự ngược lại vẫn không đổi thì có dạng abba ; 

a+b+b+c = 24

hay a + b = 24 : 2 = 12   ( 1 )

và  ab – ba = 36

hay   10.a + b – 10.b – a = 36

9.a – 9.b = 36

(a – b) x 9 = 36  =>  a – b = 36 : 9

a – b = 4  ( 2 )

Từ 1 và 2 ta tìm được số a là:

(12 + 4) : 2 = 8

Số b là:   12 – 8 = 4

Số cần tìm là :     8448

Là 8448 à                         

Theo đề bài ta có thể biểu diễn số cần tìm là \(\overline{abba}\)

\(\Rightarrow a+b+a+b=2x\left(a+b\right)=24\Rightarrow a+b=12\)

Ta cũng có \(\overline{ab}-\overline{ba}=36\Rightarrow10xa+b-10xb-a=9xa-9xb=9x\left(a-b\right)=36\)

\(\Rightarrow a-b=36:9=4\)

Đến đây bài toán thành dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng từ đó tìm ra a; b

Bạn tự làm nốt nhé

- Gọi hai chữ số càn tìm là : \(\overline{xy}\left(x,y\in N,0\le x,y< 10\right)\)

Ta có : Số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó .

=> 10x + y = 4 ( x + y )

=> 10x + y - 4x - 4y = 6x - 3y = 0 ( I )

Lại có : Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị .

=> \(\overline{xy}+36=\overline{yx}\)

=> 10x + y + 36 = 10y + x

=> 9y - 9x = 36 ( II )

- Kết hợp ( I ) và ( II ) ta được hệ phương tình : Giai ( I ) và ( II ) ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy chữ số cần tìm là 48 .

Gọi số tự nhiên phải tìm là: \(ab\)(có dấu gạch ngang trên đầu)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0\le b< 10\end{matrix}\right.\)

Vì số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình:

\(10a+b=4\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow10a+b=4a+4b\)

\(\Leftrightarrow10a+b-4a-4b=0\)

\(\Leftrightarrow6a-3b=0\)

\(\Leftrightarrow2a-b=0\)(1)

Vì khi viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số đầu 36 đơn vị nên ta có phương trình:

\(10b+a=10a+b+36\)

\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)

\(\Leftrightarrow-9a+9b=36\)

\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=36\)

\(\Leftrightarrow a-b=-4\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=a+4=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Số cần tìm là 48

Trả lời r nha :vvv

Thủ Lĩnh Thẻ Bài SAKURA

Gọi số cần tìm là abc ; abc viết theo thứ tự ngược lại có dạng là cba
Theo đề bài, ta có : cba - abc = 792
c x 100+b x10+ a - a x100 + b x10 +c= 792
c x100 - c +b x10 - b x 10 + a - a x100 = 792
c x 99 + a - a x 100 = 792
c x 99 + a = 792 + a x 100
c x 99 = 792 + a x100 - a
c x 99 = 792 + a x 99
c x 99 - a x99 = 792
(c - a) x 99 = 792

c - a = 792 : 99 = 8
Ta có : c b a
- a b c
7 9 2
Xét a và c : c - a = 8 nhưng trong phép tính c - a = 7 suy ra đây là phép trừ có nhớ và a < c nên phải lấy 1a - c = 2 ; nhớ 1 sang b ở số trừ. Nếu c lớn nhất = 9 thì a = 1 ta có : 11 - 9 = 2 ( đúng )
suy ra c =9; a = 1. Ta có :
9 b 1
- 1 b 9
7 9 2
suy ra b = 0 để b - ( b+ 1) có nhớ. Ta có :
901 - 109 = 792 Đ
Vậy số cần tìm là 109