2 xe cung xuat phat:

\(\left(v_1+v_2\right)t=120\Rightarrow v_1+v_2=\dfrac{120}{1,2}=100\left(km/h\right)\left(1\right)\)

Gap nhau tai C cach A 1 khoang: \(s=1,2v_1\left(km\right)\)

Xe A khoi hanh truoc:

\(\left(v_1+v_2\right)t'=120-0,5v_2\)

\(\Rightarrow AD=s-CD=1,2v_1-12\)

\(\Rightarrow t'=\dfrac{AD}{v_1}=\dfrac{1,2v_1-12}{v_1}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\left(v_1+v_2\right).\dfrac{1,2v_1-12}{v_1}=120-0,5v_2\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow....\)

sau 1h xe A đi đc \(50.1=50\left(km\right)\)

khoảng cách hai xe lúc này \(50-30=20\left(km\right)\)

gọi t là thời điểm hai xe gặp nhau 

\(50.t+20=60.t\Rightarrow t=2\left(h\right)\)

cách B \(S_B=60.2=120\left(km\right)\)

b, khi cách 5km gọi thời gian là tx

\(\left(50.t_x+20\right)-60t_x=5\Rightarrow t_x=1,5\left(h\right)\)

Chọn B.

Ta thấy v₁ > v₂.  Độ lớn vận tốc của xe A so với xe B khi chạy ngược chiều và khi chạy cùng chiều lần lượt là:

=> (3v₁ + 7v₂) = 360 (km/h).

a)

$S_1 = 30t(km)$
$S_2 = 50t(km)$

Hai xe gặp nhau : 

$30t + 50t = 120 \Rightarrow t = 1,5(h) = 90(phút)$

Vậy hai xe gặp nhau lúc : 7 giờ 40 phút + 90 phút = 10 giờ 10 phút

Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng là $1,5.30 = 45(km)$

b)

t = 8 giờ - 7 giờ 40 phút = 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\)(h)

\(S_1=\dfrac{30.1}{3}=10\left(km\right)\\ S_2=\dfrac{50.1}{3}=\dfrac{50}{3}\left(km\right)\)

Khoảng cách hai xe là \(120-10-\dfrac{50}{3}=\dfrac{280}{3}\left(km\right)\)

c)

Nếu hai xe đã gặp nhau và cách nhau 40 km : 

$120 + 40 = 30t + 50t \Rightarrow t = 2(h)$

Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 2 giờ = 9 giờ 40 phút

Nếu hai xe chưa gặp nhau : 

$120 = 30t + 50t + 40 \Rightarrow t = 1(h)$

Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 1 giờ = 8 giờ 40 phút

C là điểm chính giữa A và B

Thời gian xe đạp đi từ A đến C là t₁= AC/ v= 30/10= 3 (v là vận tốc của xe đạp) 

Lúc gặp nhau là 12 + 3= 15h 

Để đi hết quãng đường BC = 30 km ôtô cần thời gian

t₂= 30/v₀= 30/30 =1h 

(v₀ là vận tốc của ôtô) → ôtô xuất phát lúc 14h. 

Lúc 14h xe đạp ở D cách A là AD = 10 (14 – 12) = 20km và ôtô ở B

Ta có BD = AB – AD = 60 – 20 = 40 km 

Lúc 14 h 2 xe cách nhau 40km 

Sau 1h kể từ lúc hai xe gặp nhau (lúc đó là 16h) xe đạp ở E cách C

CE = 10.1= 10km và ôtô ở G cách C là CG= 30.1 = 30km 

→ C trùng A

Vậy lúc 16h hai xe cách nhau: AE = AC + CE = 30 + 10 = 40km 

Chọn gốc tọa độ O trùng A 

Chọn chiều dương trục Ox: từ A đến B 

Phương trình chuyển động mỗi xe

\(x_A=50t\left(km,h\right)\)

\(x_B=20+30t\left(km,h\right)\)

Khi 2 xe gặp nhau:

\(x_A=x_B\Rightarrow50t=20+30t\Leftrightarrow t=1\left(h\right)\)

Vậy sau 1 h thì 2 xe gặp nhau và quãng đường mà xe 1 là\(50\cdot1=50\left(km\right)\) và xe 2 là \(30\cdot1=30\left(km\right)\)

< đồ thị bạn tự vẽ nha>;-;

Câu 1) 

Người thứ nhất đi đc trong 30p 

\(s_1=v_1t=10,0.5=5\left(km\right)\) 

Ng thứ 2 đi đc trong 30p 

\(s_2=v_2t=12.0,5=6km\) 

 Gọi v₃ là vận tốc của ng thứ 3, t₁ t₂ là khoảng tgian khi ng thứ 3 xuất phát và gặp ng thứ nhất và ng thứ 2

Khi ng thứ 3 gặp ng thứ nhất

\(v_3t_1=5+10t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{5}{v_3-10}\left(1\right)\) 

Khi gặp ng thứ 2

\(v_3t_2=6+12t_2\\ \Rightarrow t_2=\dfrac{6}{v_3-12}\left(2\right)\) 

Theo đề bài + từ (1) và (2)

\(\Rightarrow v_3=15km/h\)

Sau 1h xe đi từ A --> B đi được số km là

\(s_1=v_1t=30.1=30\left(km\right)\)

Sau 1h xe đi từ B --> A đi được số km là 

\(s_2=v_2t=40.1=40\left(km\right)\) 

Khoảng cách 2 xe là

\(=\left(60-30\right)+40=70\left(km\right)\)

1h30p = 1,5 h

Gọi t là tgian sau 1,5h đến lúc 2 xe gặp nhau

Xe A --> B đi được số km là

\(s_3=1,5.30+50t\) 

Xe B --> A đi được

\(s_4=1,5.40+40t\) 

VD gặp nhau ở E

Vậy nên ta có vận tốc 2 xe gặp nhau là

\(s_3=s_4+AB\\ \Rightarrow1,5.30+50t=1,5.40+40t+60\\ \Rightarrow t=7,5\left(h\right)\) 

Sau giờ 2 xe gặp nhau là

\(7,5+1,5=9\left(h\right)\)

Vị trí gặp cách A là

\(=1,5.30+50.7,5=420\left(km\right)\)

-Gọi S là khoảng cách của 2 xe 

-Thời gian 2 xe gặp nhau là : T

Vì 2 xe chuyển động ngược chiều nên

Có :

 S1+S2 = 120 km

<=> V1.T+V2.T =150

<=> T.( V1 +V2) = 150 

Thay V1, V2 Vào ta có T =1,5h 

Vị trí 2 xe gặp nhau là :

cách A = S1 = V1.T= 1,5.30=45km

b)  Thời gian 2 xe cách nhau 40 km là : t

Có :

s1+s2+40=120

<=>V1.t+V2.t=80

<=>t.(V1+V2)=80

thay V1 và V2 vào ta có t = 1h

Vị trí 2 xe cách nhau 40km cách A là s1 = V1.t=30.1=30km