Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
naruto
Xem chi tiết
naruto
Xem chi tiết
naruto
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
11 tháng 11 2015 lúc 6:27

5(11a+2b) - 2(18a+5b)= 19a 

+nếu (11a+2b) chia hết cho 19 thì (18a+5b) chia hết cho 19 => uc = 19

+ nếu (11a+2b) không chia hết cho 19 => uc =1 => 2 số nguyên tố cùng nhau

 

Thịnh Ngọc Nam
Xem chi tiết
Link Pro
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phong
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 4 2017 lúc 14:57

Trần Hải Nam
Xem chi tiết
Ben 10
14 tháng 8 2017 lúc 20:34

 1. a) 3.5.9 là số lẻ ví các thừa số đễu lẻ; 11.13.19 là số lẻ ví các thừa số đễu lẻ => 3.5.9 +11.13.19 là số chẵn nên chia hết cho 2 hơn nữa 3.5.9 +11.13.19 => 3.5.9 +11.13.19 là hợp số 
b) 1991^200 là số lẻ ví là lũy thừ của một số lẻ, 3^16 cũng vậy => hiệu của chúng là số chẵn nên chia hết cho 2, hiệu lớn hơn 2 nên là hợp số. 
2. gọi số phải tìm là a 
vì a chia 13 dư 8 => a+5 chia hết cho 13 vaầ chia 19 dư 14 nên a+5 chia hết cho 19 
=> a+5 thuộc bội chung của 13 và 19. 
BCNN(13,19) = 13.19 = 247 
a+ 5 = 247; 494; 741; 988; 1235; 1482; ...... 
=> a = 242; 489; 736; 983; 1230; 1477; ..... 
Vì a là số nhỏ nhất có tận cùng là 7 nên a= 1477 
3. a) 3^500 = (3^5)^100 = 243^100 
7^300 = (7^3)^100 = 343^100 
Vì 343>243 nên 343^100 > 243^100 . Vậy 3^500 < 7^300 
b) 2^91> 2^90 = (2^5)^18 = 32^18 
5^35< 5^36 = (5^2)^18 = 25 ^18 
Vì 32> 25 nên 32^18 > 25 ^18 . Vậy 2^91 > 5^35 
4. Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d 
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d 
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b 
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d 
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2) 
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1 
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1 

chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176 
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau) 
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6 
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2 
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14 
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28

Trần Hải Nam
14 tháng 8 2017 lúc 20:36

sai rồi bạn nhé

Ad
11 tháng 2 2019 lúc 16:23

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5

=> 11a + 2b chia hết cho d

=> 18a + 5b chia hết cho d

=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d

=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d

=> 19b chia hết cho d ( 1 )

=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d

=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d

=> 19a chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(19)

=> d thuộc { 1 ; 19 }

Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b

=> d = 19.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 4 2017 lúc 14:18

Gọi d = ƯCLN(11a+2b,18a+5b) =>  11 a + 2 b ⋮ d 18 a + 5 b ⋮ d

=> [11(18a+5b) – 18(11a+2b)] ⋮ d => 19b ⋮ d và [5(11a+2b) – 2(18a+5b)] ⋮ d => 19a ⋮ d

Mà a và b là hai số nguyên tố cùng nhau nên 19 ⋮ d => d ∈ {1;19}

Vậy d = 1 hoặc d = 19, tương ứng với hai số 11a+2b và 18a+5b hoặc nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19

Ngô Bảo Ngọc
9 tháng 11 2023 lúc 14:55

Gọi d = ƯCLN(11a+2b,18a+5b) => 11 a + 2 b ⋮ d 18 a + 5 b ⋮ d

 

=> [11(18a+5b) – 18(11a+2b)] ⋮ d => 19b ⋮ d và [5(11a+2b) – 2(18a+5b)] ⋮ d => 19a ⋮ d

 

Mà a và b là hai số nguyên tố cùng nhau nên 19 ⋮ d => d ∈ {1;19}

 

Vậy d = 1 hoặc d = 19, tương ứng với hai số 11a+2b và 18a+5b hoặc nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung19