Nhầm ƯCLN=1

ƯCLN(18a+2;30a+3)=6

Gọi \(d=\left(18a+2;30a+3\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}18a+2⋮d\\30a+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5\left(18a+2\right)-3\left(30a+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(90a+10\right)-\left(90a+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\left(18a+2;30a+3\right)=1\).

Ta gọi ƯCLN(18a+2;30a+3) là d

\(\Rightarrow\)18a+2\(⋮\)d và 30a+3\(⋮\)d

\(\Rightarrow5\times\left(18a+2\right)⋮d\) và \(3\times\left(3\times30a\right)⋮d\)

\(\Rightarrow90a+10⋮d\) và \(90a+9⋮d\)

\(\Rightarrow\left(90a+10\right)-\left(90a+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN(18a+2;30a+3)=1

Sao nhiều đứa để ảnh baby vậy nhỉ?

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5

=> 11a + 2b chia hết cho d

=> 18a + 5b chia hết cho d

=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d

=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d

=> 19b chia hết cho d ( 1 )

=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d

=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d

=> 19a chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(19)

=> d thuộc { 1 ; 19 }

Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b

=> d = 19.

:((((((((((((((((

http://violet.vn/lengocvantm2013/present/showprint/entry_id/9427564

thi a,b se nguyen to cung nhau

doi minh chut bai nay mk da lam roi ma ko nho

ước chung lớn nhất là 1 hoặc19

Gọi ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b là d

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).18⋮d\\\left(18a+5b\right).11⋮d\end{matrix}\right.\)⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}198a+36b⋮d\\198a+55b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒198 a + 55b - (198a + 36b) ⋮ d ⇒198a + 55b - 198\(a\) - 36 b ⋮ d

⇒     (198a - 198a) + (55b - 36b) ⋮ d ⇒ 19b ⋮ d (1) 

  \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).5⋮d\\\left(18a+5b\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}55a+10b⋮d\\36a+10b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ 55a +,10b - (36a + 10b) ⋮ d ⇒ 55a + 10b - 36a - 10b ⋮ d

⇒ (55a - 36a) + (10b - 10b) ⋮ d ⇒ 19a ⋮ d  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}19a⋮d\\19b⋮d\end{matrix}\right.\) mà d là lớn nhất nên d là ƯCLN(19a; 19b)

19a = 19.a; 19b = 19.b

Vì ƯCLN(a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(19a; 19b) = 19 ⇒ d = 19

Vì UCLN (a,b) = 1 nên tất cả các câu còn lại đều bằng 1 chắc chắn 100000000...%

CHÚC BẠN HỌC MÔN TOÁN CŨNG NHƯ TẤT CẢ CÁC MÔN KHÁC THẬT TỐT NHA, NẾU BẠN LÀ NGƯỜI YÊU THICK MÔN TOÁN NHƯ MÌNH THÌ KB NHA