Gọi p/s thứ nhất là \(\dfrac{1}{x}\), p/s thứ 2 là \(\dfrac{1}{y}\), p/s thứ 3 là \(\dfrac{1}{z}\)

Theo đề bài ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\) (1)

và \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\); \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\).

Thay biểu thức \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\) trên vào (1) ta được :

\(5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)+\dfrac{1}{z}=1\Rightarrow z=6\) Vậy phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\left(Đề-bài\right)\)

Bài toán tổng hiệu \(\dfrac{1}{x}\) là số lớn, \(\dfrac{1}{y}\) là số bé (do \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\) ra số dương).

Vậy \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{6}+5\cdot\dfrac{1}{6}\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy phân số thứ nhất là \(\dfrac{1}{2}\), phân số thứ hai là \(\dfrac{1}{3}\), phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).

Gọi các phân số cần tìm là x, y, z.

Tổng của ba phân số bằng 1 nên:

        x + y + z = 1     (1)

Hiệu của phân số thứ nhất và thứ hai bằng phân số thứ ba nên:

        x - y = z     (2)

Tổng của phân số thứ nhất và thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba nên:

        x + y = 5z     (3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ:

Vậy ba phân số cần tìm lần lượt là:

2.3 187,3

2.4 894

3.1 125%

3.2 75

Bài 1:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)

Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)

Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)

=>\(10a+b+10b+a=77\)

=>11a+11b=77

=>a+b=7(6)

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16

Các đề này đều thuộc dạng toán dời dấu phẩy thôi bạn ạ ! Chỉ cần nắm vững công thức là bạn làm được , muốn nhanh thì bạn search GG đi , nhiều quá ai làm nổi !

sao tao lam duoc nhung khong can cong thuc may oi co muon tan tao khong

Vì tổng đúng của phép cộng đã cho có 2 chữ số ở phần thập phân nên số thập phân trong phép cộng này có 2 chữ số ở phần thập phân.

Khi quên dấu phảy ở số thập phân kể trên nghĩa là ta đã gấp số thập phân đó 100 lần.

Do tăng số thạp phân 100 lần tổng tăng là : 10649 - 2067,68 = 8581,32

8581,32 ứng với số phần là : 100 - 1 = 99 (phần)

Số thập phân đó là : 8581,32 : 99 = 86,68

Số tự nhiên cần tìm là : 2067,68 - 86,68 = 1981

Mình cũng đang rất cần 

1) Gọi phân số đó là: \(\dfrac{x}{x+98}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{x+98}=\dfrac{46}{53}\)

\(\Rightarrow53x=46x+4508\)

\(\Rightarrow7x=4508\Rightarrow x=644\)

Vậy phân số đó là: \(\dfrac{644}{742}\)

2) Đổi: \(1\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)

Hiệu số phần bằng nhau: 7-4=3(phần)

Gía trị một phần: \(402:3=134\)

Số lớn là: \(134\times7=938\)

Số bé là: \(134\times4=536\)

CT: \(a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.c+b}{c}\)

Phân số thứ 1 là

  ( 7/6 + 1/3 ) : = 3/4

Phân số thứ hai là

 3/4 + 1/3 = 4/7

Chúc bạn học giỏi

Phân số 1;3\4

Phân số 3;4\7

VƯƠNG THỊ QUỲNH NGA CHÉP THEO KẾT QUẢ CỦA BẠN KIA CHỨ GÌ NHƯNG MÀ CẢ HAI CẬU ĐỀU LÀM SAI