đáp án:

A=802−79.80+1601=80(80−79)+1601=80+1601=1681=412A=802−79.80+1601=80(80−79)+1601=80+1601=1681=412

chia hết cho 41 nên không phải là SNT

2001 là hợp số 

2002 là hợp số

2003 là hợp số

2004 là hợp số

1 ko phải là hợp số cũng ko phải là số nguyên tố 

nên 2001 x2002x2003x2004+1 là hợp số

 A=2001.2002.2003.2004+1                                                                             ta có:2001.2002.2003.2004 có tận cùng là 4   =>2001.2002.2003.2004=10k+4                                               =>A=10k+4+1=10k+5=5(2k+1) chia hết cho 5                                                 =>A là hợp số

A=80²=......0

suy ra 79.80=............0

mà tận cùng à 0 thì không phải là số nguyên tố

thật ra nó là lớp 7 đấy nhưng mình nghĩ lớp 8 mới giỏi mói giải đc

Giả sử \(a^2+1\) và \(b^2+1\) cùng chia hết cho số nguyên tố p

\(\Rightarrow a^2-b^2⋮p\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮p\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b⋮p\\a+b⋮p\end{matrix}\right.\).

+) Nếu \(a-b⋮p\) thì ta có \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)-\left(a-b\right)^2⋮p\Rightarrow\left(ab+1\right)^2⋮p\Rightarrow ab+1⋮p\) (vô lí do (a - b, ab + 1) = 1)

+) Nếu \(a+b⋮p\) thì tương tự ta có \(ab-1⋮p\). (vô lí)

Do đó \(\left(a^2+1,b^2+1\right)=1\).

Giả sử \(\left(a+b\right)^2+\left(ab-1\right)^2=c^2\) với \(c\in\mathbb{N*}\)

Khi đó ta có \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)=c^2\).

Mà \(\left(a^2+1,b^2+1\right)=1\) nên theo bổ đề về số chính phương, ta có \(a^2+1\) và \(b^2+1\) là các số chính phương.

Đặt \(a^2+1=d^2(d\in\mathbb{N*})\Rightarrow (d-a)(d+a)=1\Rightarrow d=1;a=0\), vô lí.

Vậy ....

Giả sử  là ước nguyên tố của  (k∈N^∗)

⇒ .

Vì  và 

⇒k∈ƯC(a;b)⇒k∈ƯC(a;b)

Mà nếu  và  nguyên tố cùng nhau (hay  thì ƯCLN(a,b)=1

không phải là số nguyên tố trái với giả thiết đặt ra

Do đó không tồn tại ước nguyên tố  của  k∈N^∗

Do đó  nguyên tố cùng nhau

5^9009 chia hết cho 5

suy ra 5^9009 có ít nhất 3 ước

mà số nguyên tố chỉ có nhiều nhất 2 ước

vậy 5^9009 ko là số nguyên tố

Hiển nhiên mà bạn

Ta có thể kể hàng loạt các ước số của \(5^{9009}\) như:

\(5;5^2;5^3;....;5^{9008};5^{9009}\)

=> \(5^{9009}\) không phải là số nguyên tố

mình nhầm

đề là \(5^{9009}+1\)