Chứng minh mọi số tự nhiên lớn hơn 3 viết dưới dạng 6n-1 hoặc 6n+1 là số nguyên tố.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 3 có thể viết dưới dạng 6n+1 hoặc 6n-1
Chứng tỏ rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều được viết dưới dạng 6n+1 hoặc 6n-1 (n thuộc N*).
Có phải mọi số có dạng 6n+1 hoặc 6n-1 ( n thuộc N* ) đều là số nguyên tố hay không ?
a) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}6n⋮3\\6n+2=2\left(3n+1\right)⋮2\\6n-2=2\left(3n-1\right)⋮2\\6n\pm3=3\left(n\pm1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n;6n\pm2;6n\pm3\right)\) là các hợp số
Nên \(n>3\) thì các số nguyên tố có thể là \(6n+1\) hoặc \(6n-1\)
b) \(6n+1\) hoặc \(6n-1\left(n\inℕ^∗\right)\) không đêu là số nguyên vì \(6.4+1=25\left(n=4\right)\) là hợp số.
Đúng 2
Bình luận (0)
a)chứng tỏ rằng với mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều được viết dưới dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1 (n thuộc N*) ?
b) có phải mọi số có dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1 đều là số nguyên tố không?
a) Mọi số tự nhiên m > 3 đều viết được một trong các dạng :
6n - 2 ; 6n - 1 ; 6n ; 6n + 1 ; 6n + 2 ; 6n + 3 (n thuộc N*)
Trong các số trên , các số 6n - 2 ; 6n ; 6n + 2 ; 6n + 3 là hợp số .
Vậy số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 6n - 1 và 6n + 1.(n thuộc N*)
b) không . Ví dụ 6 . 4 + 1= 25 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
uululjuljguljgguljgghuljgghuuljgghuguljgghugyuljgghugytuljgghugytuuljgghugytuuuljgghugytuuuuljgghugytuuuuuljgghugytuuuuuuljgghugytuuuuuiuljgghugytuuuuuiiuljgghugytuuuuuiiduljgghugytuuuuuiidtuljgghugytuuuuuiidtu tththhthhgthhgfthhgfcthhgfcg\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\phi^{ }}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu a : chứng tỏ rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều được viết dưới dạng 6n+1 hoặc 6n-1 ( n € N*)
câu b : Có phải mọi số có dạng 6n+1 hoặc 6n-1 (n € N*) đều là số nguyên tố hay không ?
Giúp mình với mọi người ơi !!
Hãy chứng tỏ rằng với mọi n là số tự nhiên khác 0 thì:
a) Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n+3
b) Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6n+1 hoặc 6n+5
chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 3 viết được dưới dạng 6b - 1 hoặc 6n + 1
Khi chia một số nguyên m lớn hơn 3 cho 6 xảy ra các trường hợp sau:
TH1: m= \(6n⋮3\)Do đó m không là số nguyên tố
TH2: m= \(6n\pm2⋮2\)Do đó m không là số nguyên tố
TH3: m= \(6n+3⋮3\)Do đó m không là số nguyên tố
TH4: m= \(6n\pm1\)
Vậy: Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng \(6n\pm1\)
chứng minh mọi số tự nhiên n khác 0 thì:
a, mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 4n + hoặc-1
b,mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạnh 6n cộng hoặc -1
Bài 1 . a) Chứng minh rằng mọi số nguyên tố m lớn hơn 3 đều viết được dưới dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1 ( n \(\in\)N ) .
b) Có phải mọi số có dạng 6n \(\pm\)1 ( n \(\in\)N ) đều là số nguyên tố hay không ?
Giải : a) Mỗi số tự nhiên khi chia cho 6 có một trong các số dư 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . Do đó mọi số tự nhiên đều viết được dưới một trong các dạng 6n - 2 , 6n - 1 , 6n , 6n + 1 , 6n + 2 , 6n + 3 . Vì m là số nguyên tố lớn hơn 3 nên m không chia hết cho 2 , không chia hết cho 3 , do đó m không có dạng 6n - 2 , 6n , 6n + 2 , 6n + 3 . Vậy m viết được dưới dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1 ( VD : 17 = 6 . 3 - 1 , 19 = 6 . 3 + 1 ).
b) Không phải mọi số có dạng 6n \(\pm\)1 ( n \(\in\)N ) đều là số nguyên tố . Chẳng hạn 6 . 4 + 1 = 25 không là số nguyên tố .
=> ( đpcm ).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) chứng tỏ với mọi số tn >3 đều viết được dưới dạng 6n cộng 1 hoặc 6n trừ 1 (n thuộc Nsao)
b) có phải mọi số có dạng 6n cộng 1 hoặc 6n trừ 1 đều là số nguyên tố?
