\(abcde\times9=edcba\)

\(\Rightarrow a=1\Rightarrow e=9.\)

\(\Rightarrow1bcd9\times9=9dcb1\)

\(\Leftrightarrow\left(10009+10bcd\right)\times9=90001+10dcb\)

\(\Leftrightarrow8+9bcd=dcb\)

\(\Rightarrow b=1\) hoặc \(b=0\)

(loại b = 1.)

\(\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow d=8\)

\(\Rightarrow10c89\times98c01\)

\(98001\le10c89\times9=98c01\le98901\)

\(10889\le10c89\le10989\)

\(10889\times9=98001\)

\(10989\times9=98901\)

\(\Rightarrow abcde=10989.\)

cảm ơn nhé !

+ ABCDE là số có 5 chữ số khi nhân 9 được EDCBA cũng là số có 5 chữ số => A=1

+ B<=1 vì nếu B>1 khi nhân tích riêng thứ 4 sẽ có nhớ và kết quả là số có 6 chữ số => B=0 hoặc B=1

* Trường hợp B=0

+ Tích riêng thứ nhất = 9 x E kết quả có chữ số tận cùng là A=1 => E=9

+ Tích riêng thứ hai = 9 x D  cộng thêm 8 (8 là nhớ của tích tiêng thứ nhất) được kết quả có chữ số tận cùng là 0 => 9 x D được kết quả có chữ số tận cùng là 2 => D=8

=> 10C89 x9 = 98C01 => 10089 x 9 + 900 x C = 98001 + 100 x C => C=9

* Trường hợp B=1 làm tương tự như trường hợp B=0 => C tìm được không thoả mãn nên loại (dài quá thông cảm)

=> ABCDE = 10989

Thử lại: 10989 x 9 =98901

=10989.trên violympic phải ko?

\(\overline{abcde}x9=\overline{edcba}\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\overline{1bcde}x9=\overline{edcb1}\)

\(\overline{edcb1}\) có chữ số hàng đơn vị là 1 \(\Rightarrow e=9\)

\(\Rightarrow\overline{1bcd9}x9=\overline{9dcb1}\Rightarrow90000+90x\overline{bcd}+81=90001+10x\overline{dcb}\)

\(\Rightarrow10x\overline{dcb}-90x\overline{bcd}=80\Rightarrow\overline{dcb}-8=9x\overline{bcd}\)

Ta có \(\overline{dcb}-8\) là một số có nhiều nhất là 3 chữ số \(\Rightarrow9x\overline{bcd}\) cũng phải là 1 số có nhiều nhất là 3 chữ số

=> b=0 hoặc b=1

+ Với \(b=0\Rightarrow\overline{dc0}-8=9x\overline{cd}\)

\(\overline{dc0}-8\) thì kết quả là 1 số có chữ số hàng đơn vị là 2 \(\Rightarrow9x\overline{cd}\) là 1 số có chữ số hàng đơn vị là 2 \(\Rightarrow d=8\)

\(\Rightarrow\overline{8c0}-8=9x\overline{c8}\Rightarrow800+10xc-8=90xc+72\Rightarrow80xc=720\Rightarrow c=9\)

Ta có số cần tìm trong trường hợp này là 10989

+ Với \(b=1\Rightarrow\overline{dc1}-8=9x\overline{1cd}\)

\(\overline{dc1}-8\) là 1 số có chữ số hàng đơn vị là 3 nên \(9x\overline{1cd}\) cũng có chữ số hàng đơn vị là 3 \(\Rightarrow d=7\)

\(\Rightarrow\overline{7c1}-8=9x\overline{1c7}\)

Ta thấy \(\overline{7c1}-8< 900\) còn \(9x\overline{1c7}>900\) => vô lý, trường hợp b=1 loại

Kết luận số cần tìm là 10989

Thử: 10989x9=98901

abcde =10989

vì 10989 x 9 = 98901

abcde = 10989

ABCDE=10989.

Các bạn ơi các bạn nói mình cách giải đi

Tìm số abcde, biết abcde x 9 = edcba

Do tích edcba có 5 chữ số nên a=1 và e=9

Ta được:   1bcd9

                   x    9

                 9dcb1

b ≤ 1 vì bx9 phải không có nhớ.

*. Với b=1 thì d=7 (vì 7x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 1).

Ta được:   11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9)   (loại)

*. Với b=0 thì d=8.  (vì 8x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 0).

Ta được:   10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)

Chọn được giá trị c=9.

abcde = 10989

Thử lại:  10989 x 9 = 98901

10989 nha bạn 

abcde x 9 = edcba

= > a = 1 = > e = 9

= > 1bcd9 x 9 = 9dcb1

< = > ( 10009 + 10bcd ) x 9 = 90001 + 10dcb

< = > 8 + 9bcd = dcb

= > b có thế bằng 1 hoặc 0 ( loại b = 1 )

= > b = 0 ; d = 8

= > 10c89 x 9 = 98c01

= > abcde = 10989

Mình mới tích cho cậu đấy! Chọn nha

Ta có: abcde x 9 = edcba. Suy ra: a = 1 (vì nếu a > 1 thì tích sẽ có 6 chữ số) và e = 9
Từ đó ta có: 1bcd9 x 9 = 9dcb1
Ta được: b ≤ 1 vì b x 9 phải không có nhớ
* Với b = 1 thì d = 7 (vì 7 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 1)
Ta được: 11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9) (loại)
* Với b = 0 thì d = 8 (vì 8 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 0)
Ta được: 10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)
Chọn được giá trị c = 9
abcde = 10989

Ta có: abcde x 9 = edcba. Suy ra: a = 1 (vì nếu a > 1 thì tích sẽ có 6 chữ số) và e = 9
Từ đó ta có: 1bcd9 x 9 = 9dcb1
Ta được: b ≤ 1 vì b x 9 phải không có nhớ
* Với b = 1 thì d = 7 (vì 7 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 1)
Ta được: 11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9) (loại)
* Với b = 0 thì d = 8 (vì 8 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 0)
Ta được: 10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)
Chọn được giá trị c = 9
abcde = 10989

=10989.Many thanks!

giong bai toan tuan king

a=b=c=d=e=1 

a=e=1; b=c=d=0

...

...

a<2=> a=1=> e=9