Tổng các số tự nhiên a1,a2,a3,...,a49 bằng 900.Hỏi ƯCLN của chúng có thể nhận giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Cho các số tự nhiên a1;a2;a3;...;a49 sao cho a1+a2+a3+...+a49=999. Hỏi ước số chung lớn nhất của a1;a2;a3;...;a49 có thể nhận giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?
Tổng của các số tự nhiên : a1 ; a2 ; a3 ;.......; a48 ; a49 = 999. Hỏi ƯCLN của chúng có thể nhận giá trị là bao nhiêu ?
Tổng của 5 số tự nhiên bằng 156. ƯCLN của chúng có thể nhận giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Cho 2016 số a1;a2;a3;...;a2016 mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi tổng S=a1-a2+a3-a4+a5-a6+....+a2015-a2016 có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau
Tổng của 5 số tự nhiên bằng 156 . ƯCLN của chúng có thể có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?
14 tháng 11 2023 lúc 18:12
Cho 10 số tự nhiên khác nhau và khác 0 có tổng bằng 280. Gọi d là ƯCLN của 10 số đó. Hỏi
d có thể nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Gọi 10 số tự nhiên đó là: \(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{10}\) có d là ƯCLN
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=dk_1\\a_2=dk_2\\...\\a_{10}=dk_{10}\end{matrix}\right.\left(k_1;k_2;k_3;...;k_{10}\in N|k_1\ge1;k_2\ge1;...\right)\)
Ta có: \(a_1+a_2+a_3+...+a_{10}=280\) (đề bài)
\(\Rightarrow dk_1+dk_2+dk_3+...+dk_{10}=280\)
\(\Rightarrow d\left(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\right)=280\)
Đặt: \(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}=n\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow d.n=280\) vậy để d là số lớn nhất thì n phải nhỏ nhất
Do: \(\left\{{}\begin{matrix}k_1\ge1\\k_2\ge1\\...\\k_{10}\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow n=k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\ge1+1+...+1=10\)
Số n nhỏ nhất là 10 khi đó số d lớn nhất là:
\(d_{max}=\dfrac{280}{10}=28\)
Vậy: ...
Đúng 2
Bình luận (0)
Tổng của 5 số tự nhiên bằng 156.Ước chung lớn nhất của chúng có thể nhận giá trị bằng bao nhiêu?
Tổng của 5 số tự nhiên là 159.Ước chung lớn nhất của chúng có thể nhận giá trị bằng bao nhiêu?
Tổng của 5 số tự nhiên bất kì bằng 156. Ước chung lớn nhất của chúng có thể nhận giá trị là bao nhiêu