Ta có: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{y}{9}\)

nên xy=18

Đạt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{8}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=8k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=18

\(\Leftrightarrow32k^2=18\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{9}{16}\)

Trường hợp 1: \(k=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=3\\y=8k=6\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-3\\y=8k=-6\end{matrix}\right.\)

Dựa theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{2x+3y+4z}{3+4+5}=\frac{2x+3y+4z}{12}\)

Rút gọn đi, ta có:

\(\frac{2x+3y+4z}{12}=\frac{x+3y+4z}{6}=\frac{x+y+4z}{2}=\frac{x+y+z}{\left(\frac{2}{4}\right)}=\frac{48}{\left(\frac{2}{4}\right)}=96\) (1)

Từ (1), ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=96\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=96.3\\3y=96.4\\4z=96.5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=144\\y=128\\z=120\end{cases}}\)

Kết luận: .....

Đặt \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}k;y=\frac{4}{3}k;z=\frac{5}{4}k\)

Có: \(x+y+z=49\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}k+\frac{4}{3}k+\frac{5}{4}k=49\)

\(k.\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}\right)=49\)

\(k.\frac{49}{12}=49\)

\(\Rightarrow k=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}.12=18\\y=\frac{4}{3}.12=16\\z=\frac{5}{4}.12=15\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)   và \(x^2-y^2=-16\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=-\frac{16}{-80}=\frac{1}{5}\)

Suy ra \(\frac{x^2}{64}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{32}{5}\)

         \(\frac{y^2}{144}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\frac{72}{5}\)

         \(\frac{z}{15}=\frac{1}{5}\Rightarrow z=3\)

Vậy \(x=\frac{32}{5};y=\frac{72}{5};z=3\)

Chúc bạn học tốt !!!

B1 :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{xy}{3\times6}=\frac{162}{18}=9\)

---> x = 3.9 = 27

---> y = 6.9 = 54

B2 :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{xyz}{2\times3\times5}=\frac{-240}{30}=-8\)

---> x = -8.2 = -16

---> y = -8.3 = -24

---> z = -8.5 = -40

xin tiick

\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) 

Ta có  :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\)(1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)(2) 

Từ (1) và (2) ; Suy ra : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ; ta được : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{100}{-4}=-25\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=-25\\\frac{y}{15}=-25\\\frac{z}{9}=-25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-500\\y=-375\\z=-225\end{cases}}}\)

Vậy .................

Khó quá !!!!

a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7};x+y-7=60\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5.8}=\frac{y}{6.8};\frac{y}{8.6}=\frac{z}{7.6};x+y=67\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48};\frac{y}{48}=\frac{z}{42};x+y=67\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42};x+y=67\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{x+y}{40+48}=\frac{67}{88}\)

Tính nốt nha