abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1) 
=abc.1001=abc.91.11 
vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11 
vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11

Theo bài ra ta có :

\(\overline{abcabc}\)

\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}.1\)

\(=\overline{abc}.\left(1000+1\right)\)

\(=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.11.91\)

\(=\left(\overline{abc}.91\right).11\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\left(đpcm\right)\)

Ta có:

\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}=11.91\overline{abc}\)

Vì \(11.91\overline{abc}\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\) ĐPCM(điều phải chứng minh)

abcabc \(⋮\) 11 vì:

abcabc = abc . 1000 + abc

abcabc = abc . ( 1000 + 1 )

abcabc = abc . 1001

abcabc = abc . 11 . 91

Mà 11 \(⋮\) 11 \(\Rightarrow\) abc . 11 . 91 \(⋮\) 11

Vậy abcabc \(⋮\) 11 ( đpcm )

Ta có:

\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}=11.99\overline{abc}\)

Vì \(11.99\overline{abc}\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\text{Điều phải chứng minh}\)

Vì x ⋮ 11 <=> (a₀+a₂+a₄+...) - (a₁+a₃+a₅+...) ⋮ 11

=> (c+a+b) - (b+c+a) = 0 ⋮ 11

Vậy dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11.

abcabc=a.100000+b.10000+c.1000+a.100+b.10+c.1

=a.100100+b.10010+c.1001

=a00.1001+b0.1001+c.1001

=abc.1001

=(abc.91).11 chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Có abcabc = abc . 1000 + abc

abcabc = abc . ( 1000 + 1 )

abcabc = abc . 1001

abcabc = abc . 11 . 91

Mà 11 \(⋮\)11 nên abc . 11 . 91 \(⋮\) 11

Vậy abcabc \(⋮\) 11 ( đpcm )

Bạn vào câu hỏi tương tự

\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.91.11\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)

Vậy số có dạng \(\overline{abcabc}\)bao giờ cũng chia hết cho 11

abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1) 
=abc.1001=abc.91.11 
vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11 
vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11

thank you very much

Ta có:

abcabc=abc*1001

Mà 1001 chia hết cho 11 và abcEN

=>abc*1001 chia hết cho 11

Vậy........

Ta có : \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.11.91⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)

Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.11.91⋮11\)

\(=>\overline{abcabc}⋮11\left(dpcm\right)\)