\(m=\)28 - \(|3x+12|\)

\(|3x+12|\)\(\ge0\)với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)28 - \(|3x+12|\)\(\le\)28

\(\Rightarrow\)\(m\le28\)

Do đó \(max\)\(m\)là 28.

Dấu "=" xảy ra khi \(|3x+12|\)= 0 \(\Rightarrow\)3x + 12 = 0 \(\Rightarrow\)3x = -12 \(\Rightarrow\)x = -4.

Vậy  \(max\)\(m\)là 28 khi x = -4

~ HOK TỐT ~

\(m=28-\left|3x+12\right|\left(x\in Z\right)\)

Để biểu thức m có giá trị lớn nhất thì  \(m=-\left|3x+12\right|=0\)

\(\Rightarrow3x+12=0\Rightarrow3x=-12\Rightarrow x=-4\)

Vậy để biểu thức m có giá trị lớn nhất thì x=-4

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7

a

B=x-4+9/x-4

B=X-4/X-4+9/X-4

B=1+9/x-4

để B thuộc z suy ra 9/x-4 thuộc z

suy ra x-4 thuộc vào Ư của 9

x-4=1 suy ra x=5 suy ra B=10

x-4=3 suy ra x=7 suy ra B=4

x-4=9 suy ra x= 13 suy ra B=2

x-4=-1 suy ra x= 3 suy ra B=-8

x-4=-3 suy ra x=1 suy ra B=-2

x-4=-9 suy ra x=-5 suy ra B=0

b

ta có :

B= 1+9/x-4

để B lớn nhất suy ra 9/x-4 lớn nhất suy ra x-4=1 suy ra x=5

suy ra Bmax=10 khi x=5

c tao có:

B=1+9/x-4

để B nhỏ nhất suy ra 9/x-4 nhỏ nhất suy ra x-4=-1 suy ra x=3

suy ra 9/x-4=-9

suy ra Bmin=-8 khi x=3

\(A=\frac{1}{5}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy Max A = \(\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(B=0,75-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow B\le0,75\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy Max A =0,75 \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Xin lỗi nhưng minh chỉ làm được hai câu thôi . Chúc bạn học tốt.

a: \(A=1000-\left|x+5\right|\le1000\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5

b: \(\left|x-3\right|+50\ge50\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3