tim so tu nhien n sao cho cac so sau la so chih phuong
a. n^2+2n+12
b.13n+3
c.n(n+3)
d.n^2+n+1589
tim so tu nhien n sao cho cac so sau la so cp
a)\(n^2+2n+12\)
b)13n+3
c)\(n^2+n+1589\)
tim cac so tu nhien n de cac phan so sau la phan so toi gian a) 2n+3:4n+1 b) 3n+2:7n+1 c) 2n+7:5n+2
Cau 1:
- 2-(9-36)
Cau 2: tim cac so tu nhien n sao cho (2n+9) chia het cho (n+1)
Cau3:goi x la tong cac chu so cua so a =32010+2011, goi y la tong cac chu so cua so x va goi z la tong cac chu so cu y . tim z
tim cac so tu nhien n khac 0 de cac phan so sau la phan so toi gian
7/n-3
n+7/n+2
2n+16/n+5
3n+4/n3
a) đe 7/n-3 là phân số tối giản.
\(\Leftrightarrow\)U(7)= { 1;7}
\(\Leftrightarrow\)n - 3 = 7 \(\Leftrightarrow\)n = 7+ 3 = 10
\(\Leftrightarrow\)n - 3 = 1 \(\Leftrightarrow\)n = 1 + 3 = 4
Tim so tu nhien n de cac so sau la cac so so nguyen to
n^3+n^2+8n
tim cac so tu nhien n de cac phan so sau la phan so toi gian
2n+3 tren 4n+1
a) Chứng minh cac tich sau day la so chan:
( n+7 ) * ( n+10 ) va m*n*( m-n ) trong do m , n la so tu nhien ( vi ko co dau nhan nen minh viet dau sao )
b) Chưng minh rang voi n la so tu nhien thi B = n2 + 1 ko chia het cho 3
c)Tim so tu nhien n khi n2 chia het cho 3
tim so tu nhien n so cho so sau la so chinh phuong:
n4 + 2n3 + 2n2 +n +7
Lời giải:
Dùng pp kẹp thôi:
Đặt biểu thức đã cho là $A$
Xét \(n=0\) không thỏa mãn.
Xét \(n\geq 1\)
Với \(n\in\mathbb{N}\) thì:\(A=n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n)^2+n^2+n+7>(n^2+n)^2\)
Mặt khác, xét :
\(A-(n^2+n+2)^2=-3n^2-3n+3<0\) với mọi \(n\geq 1\)
\(\Leftrightarrow A< (n^2+n+2)^2\)
Như vậy \((n^2+n)^2< A< (n^2+n+2)^2\), suy ra để $A$ là số chính phương thì
\(A=(n^2+n+1)^2\Leftrightarrow n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n+1)^2\)
\(\Leftrightarrow -n^2-n+6=0\Leftrightarrow (n-2)(n+3)=0\)
Suy ra \(n=2\)
tap hop cac so tu nhien n sao cho 8n + 27 / 2n + 3 la so tu nhien la
để 8n+27/2n+3 là số tự nhiên
=>8n+27 chia hết cho 2n+3
=>4(2n+3)+15 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc U(15)={1;3;5;15)
2n+3=1=>2n=-2=>n=-1
2n+3=3=>2n=0=>n=0
2n+3=5=>2n=2=>n=1
2n+3=15=>2n=12=>n=6
vì nEN nên nE{0;1;6}