tick nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Gọi hai số cần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n (m,n ∈ N và m > n)

Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

⇒ m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4

Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

a) 

x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

a) x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp

1. m=4; n=5 hoặc ngược lại

=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại

2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại

=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại

3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại

=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

gửi lại này 

b) Ta gọi 2 số đó là a,b 

a = 27k.

b = 27y.

Theo đề bài ta có : a x b = 8748 thay vào ta có 27k x 27y = 8748

= 729.k.y = 8748

k.y = 8748 : 729 

k.y = 12

Tâ có bảng sau: 

=> Có 4 cặp gồm: a = 1 và b = 12; a = 12 và b = 1; a = 3 và b = 4, a = 4 và b = 3 (6,2 và 2,6 loại vì có ƯCLN là 54)

đây này, t ick cả hai câu nhó 

Gọi 2 số đó là : a;b ( a;b là số tự nhiên )

Vì a là UCLN của 6 => a=6k          ( k;p là STN và (k;p)=1)

Vì b là UCLN của 6 => b=6p

Vì a.b=864 

<=> 6k.6p=864

<=> 36.kp=864

Mà 24= 24.1( Vì k và p nguyên tố cùng nhau )

Nếu k=24 và p=1 thì :

a=6k=6.24=144

b=6p=6.1=6

Nếu k=1 và p=24 thì :

a=6k=6.1=6

b=6p=6.24=144

Vậy (a;b) = ( 1;144) và ( 144;1)

https://www.youtube.com/watch?v=cFZDEMTQQCs

a)     Gọi UCLN(a,b) là d        (d thuộc N*)

=>\(\hept{\begin{cases}a=dn\\b=dm\end{cases}}\)        [m;n thuộc N; (m;n)=1; m< hoặc =n]

=>a+b=dm+dn=d(m+n)=32(m+n)=256

=>m+n=256/32=8

Hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 8 là 1 và 7; 3 và 5.

Ta có bảng sau

Vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là a=32 và b=224 ; a=96 và b=160

b) tương tự câu a

vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep

1) Hai số đó là 96 và 12

2)Hai số đó là 144 và 6

Gọi 2 số đó là: a và b

Vì ƯCLN(a;b)=6

=> a chia hết cho 6 => a=6k         ( k;q thuộc N; k;q khác 0

=> b chia hết cho 6 => b=6q                k;q là 2 số nguyên tố cùng nhau)

Vì a.b=864 => 6k.6q=864

                       36.k.q=864

                            kq=864:36 

                              kq=24

Vì 24=24.1=12.2=6.4=3.8

+ Nếu k=24=> a=24.6=144

    =>  q=1 => b=6.1=6

+ Nếu k=1 => a=6.1=6

   =>   q=24 => b=6.24=144

+Nếu k=12=> a=6.12=72

   => q=2 =>b= 2.6 =12

+Nếu k=2=>a=2.6=12

   => q=12=> n=12.6=72

+ Nếu k=6 => a=6.6=36

=>    q=4=> b=6.4 =24

+Nếu k=4 => a=4.6=24

=>    q=6 => b=6.6=36

+Nếu k=3 => a=3.6=18

 => q=8 => b=8.6=48

+Nếu k=8 => a=8.6=48

=>  q=3 => b=3.6=18

Vậy (a;b)=(144;6):(6;144);(48;18);(18;48);(36;24);(24;36);(72;12);(12;72)

Mk cũng đag mắc bài này cảm ơn bạn Ngọc Nguyễn Minh

Ngọc Nguyễn Minh ơi hình như UCLN (72;12) = 12 mà bạn