\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}\)(ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\))

Để phân thức có giá trị bằng 0 thì (x-5)² = 0 <=> x = 5 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn đề bài.

ĐKXĐ: \(x^2-5x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)

Để \(\frac{x-5}{x}=0\Leftrightarrow x=5\)( Điều kiện không thỏa mãn )

Vậy không có giá trị nào của x để \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\)

b) Để giá trị của phân thức trên bằng \(\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).2=5x\)

\(\Leftrightarrow2x-10=5x\)

\(\Leftrightarrow3x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{3}\)

chưa học

DADY

ĐKXĐ : x²-5x khác 0

<=>x.(x-5) khác 0

<=> x khác 0 và x khác 5

a)

\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\Rightarrow x^2-10x+25=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

<=>x-5=0

<=>x=5

Mà x khác 5 nên không có x nào thỏa mãn phân thức bằng 0

b)\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x-5\right)^2}{x.\left(x-5\right)}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{2.\left(x-5\right)}{2x}=\frac{5x}{2x}\)

\(\Rightarrow2\left(x-5\right)=5x\Leftrightarrow2x-10=5x\Leftrightarrow-3x=10\Leftrightarrow x=-\frac{10}{3}\)

c) \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x.\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}=1-\frac{5}{x}\)

Để phân thức trên nguyên thì : 1-5/x là số nguyên

=>5/x là số nguyên

=>x thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Mà x khác 5 nên: x={1;-1;-5}

Vậy x={1;-1;-5}

Nếu không đọc được công thức của E thì các bạn nhấp vào câu hỏi nha!

\(P=\left(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\right):\frac{10x-25}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\left[\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right]:\frac{10x-25}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\left[\frac{x^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right]:\frac{10x-25}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{x^2-\left(x^2-10x+25\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}:\frac{10x-25}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.\frac{x\left(x+5\right)}{10x-25}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{1}{x-5}-\frac{x}{x-5}\)

\(=\frac{1-x}{x-5}=-\frac{x-1}{x-5}=-\frac{x-5+4}{x-5}=-1-\frac{4}{x-5}\)

Để P nguyên <=> x - 5 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}

Ta có bảng:

Vậy....

\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm5;x\ne\frac{5}{2}\)

Theo bài ra , ta có : 

\(A=\frac{\left(x^2-10x+25\right)}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}\)

Để phân thức A được xác định thì 

\(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-5\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}}\)

ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne5\)

Rút gọn phân thức : \(\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)

\(A=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow2x-10=5x\Leftrightarrow x=\frac{10}{-3}=-\frac{10}{3}\)

Vậy \(x=-\frac{10}{3}\)(thỏa mãn đkxđ)