2k?
Những câu hỏi liên quan
cho a^2k+b^2k/c^2k+d^2k =a^2k-b^2k/c^2k-d^2k (k thuộc N )
Chứng minh a/b = +_ c/d
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức : a^2k + b^2k / c^2k + d^2k = a^2k - b^2k / c^2k - d^2k ta có thể suy ra được a/b =+- c/d
19 tháng 11 2021 lúc 13:19
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thuận
\(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}\)=\(\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)(k\(\varepsilon\)N) ta có thể suy ra được \(\dfrac{a}{b}\)= cộng trừ \(\dfrac{c}{d}\)
ĐKXĐ: \(b,d\ne0,c\ne\pm d\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}+b^{2k}+a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}+c^{2k}-d^{2k}}=\dfrac{2a^{2k}}{2c^{2k}}=\dfrac{a^{2k}}{c^{2k}}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}+b^{2k}-a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}-c^{2k}+d^{2k}}=\dfrac{2b^{2k}}{2d^{2k}}=\dfrac{b^{2k}}{d^{2k}}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{a^{2k}}{c^{2k}}=\dfrac{b^{2k}}{d^{2k}}\Rightarrow\dfrac{a^{2k}}{b^{2k}}=\dfrac{c^{2k}}{d^{2k}}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\pm\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8) có chia hết cho 10 không vì sao?
Chứng minh từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}\) = \(\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)(k ϵ N)
ta suy ra được \(\dfrac{a}{b}\)=+-\(\dfrac{c}{d}\)
mọi người cho e hỏi cái này tí ạ
chứng minh 1+2^2k+1+3^2k+1+...+n^2k+1 chia hết (2k+1)^2 với n=2k+1
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức:
\(\frac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)
Có thể suy ra :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hoặc\(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)+\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)+\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}=\frac{a^{2k}+b^{2k}-a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}-c^{2k}+d^{2k}}=\frac{2a^{2k}}{2c^{2k}}=\frac{2b^{2k}}{2d^{2k}}\)
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^{2k}=\left(\frac{c}{d}\right)^{2k}\)=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hoặc\(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\left(k\in N\right)\)
Ta có thể suy ra \(\frac{a}{b}=+-\frac{c}{d}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)+\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)+\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)-\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)-\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}\)
=> \(\frac{a^{2k}}{c^{2k}}=\frac{b^{2k}}{d^{2k}}\) => \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2k}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2k}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) hoặc \(\frac{a}{c}=-\frac{b}{d}\) ( do số mũ 2k chẵn)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(x+y).(x2k-x2k-1y+x2k-2y2-x2k-3y3+...-xy2k-1+y2k)
HELP ME PLEASE!!!!!
tick nhanh nha.
xfrac{2+k}{2k-1}Thay vô pt2kcdotfrac{2+k}{2k-1}+ykfrac{2k+k^2}{2k-1}-k-yfrac{2k+k^2-2k^2+k}{2k-1}-yfrac{-k^2+3k}{2k-1}-yfrac{k^2-3k}{2k-1}yRightarrow x+yfrac{2+k+k^2-3k}{2k-1}frac{k^2-2k+2}{2k-1}Ta có: k2-2k+2(k-1)2+10 mà x+y 0 nên 2k-10 k1/2
Đọc tiếp
\(x=\frac{2+k}{2k-1}\)
Thay vô pt2
\(k\cdot\frac{2+k}{2k-1}+y=k\)
\(\frac{2k+k^2}{2k-1}-k=-y\)
\(\frac{2k+k^2-2k^2+k}{2k-1}=-y\)
\(\frac{-k^2+3k}{2k-1}=-y\)
\(\frac{k^2-3k}{2k-1}=y\)
\(\Rightarrow x+y=\frac{2+k+k^2-3k}{2k-1}=\frac{k^2-2k+2}{2k-1}\)
Ta có: k2-2k+2=(k-1)2+1>0 mà x+y <0 nên 2k-1<0 =>k<1/2