Gọi quãng đg 3 xe chạy lần lượt là a,b,c (km)(a,b,c>0)

Vì vận tốc tỉ lệ với 3;4;5 nên quãng đường tỉ lệ với 5;4;3 \(a:b:c=5:4:3\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và \(a-c=20\left(km\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-c}{5-3}=\dfrac{20}{2}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=40\\c=30\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

(2x−5)(3x+4)

Bài 1:

Vì AD là p/g góc A nên \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=30^0\)

Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{C}+\widehat{D_1}=180^0\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-30^0-40^0=110^0\)

Mà AE//BC nên \(\widehat{EAD}=\widehat{D_1}=110^0\left(so.le.trong\right)\)

Vì DE//AC nên \(\widehat{A_2}=\widehat{D_2}=30^0\left(so.le.trong\right);\widehat{D_3}=\widehat{C}=40^0\left(đồng.vị\right)\)

Vì AE//BC nên \(\widehat{D_3}=\widehat{E}=40^0\)

Vậy các góc tg ADE là \(\widehat{A}=110^0;\widehat{D}=30^0;\widehat{E}=40^0\)

Bài 2:

a, Xét tg ABH và tg DBH có 

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}=\widehat{BDH}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\left(BH.là.p/g\right)\\BH.chung\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ABH=\Delta BDH\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow HA=HD\)

b, Xét tg AHE và tg DHC có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHE}=\widehat{DHC}\left(đối.đỉnh\right)\\\widehat{HAE}=\widehat{HDC}=90^0\\HA=HD\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta AHE=\Delta DHC\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow CD=AE\)

Mà \(AB=BD\left(\Delta ABH=\Delta DBH\right)\)

\(\Rightarrow AB+AE=BD+CD\\ \Rightarrow BE=BC\)

Vì \(AD=AB\) nên tg ABD cân tại B

Do đó \(\widehat{BAD}=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}}{2}\left(1\right)\)

Vì \(BE=BC\) nên tg BEC cân tại B

Do đó \(\widehat{BEC}=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BEC}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AD//EC

1: \(\Leftrightarrow x-2-7x+7=-1\)

=>-6x+5=-1

hay x=1(loại)

3: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x+3\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2-x^2-4x-3=4\)

=>-3x=9

hay x=-3(loại)

4: \(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=3x\cdot\dfrac{x+1-x+1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow4x=\dfrac{6x}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-6x=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-2x=0\)

=>2x(2x-1)=0

hay \(x\in\left\{0;\dfrac{1}{2}\right\}\)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

EC=DB

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)

hay ΔKBC cân tại K

d: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC
BK=CK

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

hay AK là tia phân giác của góc BAC

Hình tượng Thánh Gióng hiện lên với nhiều chi tiết nghệ thuật hay và để lại trong em những ấn tượng sâu sắc. Không những thế, truyện Thánh Gióng còn chứa đựng những chi tiết thật hoang đường, kỳ ảo. Ban đầu là mẹ của Thánh Gióng đi ra đồng, ướm thử chân mình vào một dấu chân rất to lớn, rồi sau đó về nhà bà mang thai, mười hai tháng sau sinh ra một cậu bé. Có ai lại mang thai tới mười hai tháng bao giờ? Điều này cũng chính là dấu hiệu báo cho ta có thể biết trước sự lạ lùng về chú bé. Quả đúng như vậy, chú bé được sinh ra khôi ngô, tuấn tú nhưng lạ thay, lên ba tuổi mà vẫn không biết đi, đứng, nói, cười; đạt đâu thì nằm đó. Thật khác hẳn với những em bé bình thường. Chú bé này thật khác lạ khiến mọi người ai cũng cảm động và lo lắng cho chú. Nhưng khi có giặc Ân kéo đến xâm phạm bờ cõi Văn Lang, chú bé liền cất tiếng nói. Và tiếng nói đầu tiên của chú bé lên ba là tiếng nói đòi đánh giặc. Chú bé đã bật ra tiếng nói kịp thời, tiếng nói cất lên khi nghe thấy tiếng rao của sứ giả đi tìm người hiền tài cứu nước. Tiếng rao của sứ giả ờ đây chính là lời hiệu triệu của Vua Hùng, là tiếng gọi của non sông đất nước khi Tổ Quốc lâm nguy. Chi tiết này làm em thật cảm động. Chú là người yêu quê hương đất nước tha thiết. Lòng yêu quê hương đất nước tha thiết đã giúp chú bé mới ba tuổi không nói, không cười lớn nhanh như thổi, vươn vai một cái bỗng trở thành một tráng sĩ oai phong lẫm liệt với ý chí quật cường có thể dời non, lấp biển. Thánh Gióng là một biểu tượng của muôn người gộp sức, cùng nhau chống giặc ngoại xâm.

Chủ đề đánh giặc cứu nước, giành thắng lợi là chủ đề lớn, xuyên suốt trong dòng văn học Việt Nam nói chung và văn học dân gian Việt Nam nói riêng. Trong đó, truyền thuyết Thánh Gióng là truyện dân gian thể hiện chủ đề này thật tiêu biểu và độc đáo. Truyện kể về ý thức và sức mạnh đánh giặc có từ rất sớm của dân tộc ta.

Hình tượng Thánh Gióng hiện lên với nhiều chi tiết nghệ thuật hay và để lại trong em những ấn tượng sâu sắc. Không những thế, truyện Thánh Gióng còn chứa đựng những chi tiết thật hoang đường, kỳ ảo. Ban đầu là mẹ của Thánh Gióng đi ra đồng, ướm thử chân mình vào một dấu chân rất to lớn, rồi sau đó về nhà bà mang thai, mười hai tháng sau sinh ra một cậu bé. Có ai lại mang thai tới mười hai tháng bao giờ? Điều này cũng chính là dấu hiệu báo cho ta có thể biết trước sự lạ lùng về chú bé. Quả đúng như vậy, chú bé được sinh ra khôi ngô, tuấn tú nhưng lạ thay, lên ba tuổi mà vẫn không biết đi, đứng, nói, cười; đạt đâu thì nằm đó. Thật khác hẳn với những em bé bình thường. Chú bé này thật khác lạ khiến mọi người ai cũng cảm động và lo lắng cho chú. Nhưng khi có giặc Ân kéo đến xâm phạm bờ cõi Văn Lang, chú bé liền cất tiếng nói. Và tiếng nói đầu tiên của chú bé lên ba là tiếng nói đòi đánh giặc. Chú bé đã bật ra tiếng nói kịp thời, tiếng nói cất lên khi nghe thấy tiếng rao của sứ giả đi tìm người hiền tài cứu nước. Tiếng rao của sứ giả ờ đây chính là lời hiệu triệu của Vua Hùng, là tiếng gọi của non sông đất nước khi Tổ Quốc lâm nguy. Chi tiết này làm em thật cảm động. Chú là người yêu quê hương đất nước tha thiết. Lòng yêu quê hương đất nước tha thiết đã giúp chú bé mới ba tuổi không nói, không cười lớn nhanh như thổi, vươn vai một cái bỗng trở thành một tráng sĩ oai phong lẫm liệt với ý chí quật cường có thể dời non, lấp biển. Thánh Gióng là một biểu tượng của muôn người gộp sức, cùng nhau chống giặc ngoại xâm.

Chú bé Gióng đã có mặt kịp thời khi đất nước lâm nguy đã dẹp tan quân giặc. Ngựa phun ra lửa, roi sắt thần kì quật tan quân thù. Khi roi gãy thì nhổ tre đánh giặc. Thật sung sướng và tự hào biết bao khi Tổ Quốc ta có được một vị anh hùng như Thánh Gióng. Ta càng tự hào hơn khi Thánh Gióng đánh giặc xong không hề đợi vua ban thưởng mà một mình một ngựa từ từ bay lên trời. Đây là một chi tiết hoang đường, kì ảo nhưng lại có ý nghĩa vô cùng sâu sắc. Sự ra đi kì lạ của Thánh Gióng rất phù hợp với ý nguyện nhân dân, nên nó có một sức sống trường tồn trong lòng nhân dân như một nét đẹp rực rỡ, trong sáng nhất của người anh hùng chống giặc. “Cả người lẫn ngựa từ từ bay lên trời” - thật là kì ảo, nhưng thật nhẹ nhàng, ung dung. Người con yêu nước ấy đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ đánh giặc cứu nước của mình, và đã ra đi một cách vô tư, thanh thản, không hề màng tới công danh địa vị cho riêng mình. Áo giáp sắt nhân dân làm cho để đánh giặc, khi đánh tan giặc rồi, trả lại cho dân để bay về trời. Điều đó cho em thấy ở hình tượng Thánh Gióng- trong con người của chàng chỉ có yêu nước và cứu nước - tất cả đều cao đẹp, trong sáng như gương, không một chút gợn nào. Phải chăng đó cũng chính là gương mặt của nhân dân ta được kết tinh trong người Thánh Gióng, ý chí phục vụ thật là vô tư , lớn lao và gương mẫu. Công lao to lớn ấy đã được nhà vua phong làm Phù Đổng Thiên Vương, nhân dân muôn đời ghi nhớ. Thánh Gióng đánh giặc đâu phải là đơn phương độc mã. Thử hỏi rằng nếu không có cơm gạo... của dân làng, của nhà vua thì Thánh Gióng làm được những gì? Công lao của Thánh Gióng cũng có một phần của nhân dân lao động góp sức tạo lên. Thánh Gióng chính là sự tượng trưng cho sự lớn mạnh của đất nước ta, dân tộc ta.

Khép trang sách lại mà hình tượng Thánh Gióng vẫn đọng mãi trong tâm trí em - một hình tượng nghệ thuật dân gian tuyệt đẹp, tràn đầy tư tưởng yêu nước, căm thù giặc và ý chí quyết thắng. Quả là không có hình tượng nào sánh kịp.

Học tốt!!!

hánh Gióng là cả một huyền thoại oai hùng trong lịch sử đấu tranh chống giặc ngoại xâm. Tuy em đọc truyện Thánh Gióng đã lâu, nhưng hình ảnh Thánh Gióng vẫn đọng lại trong em những ấn tượng sâu sắc.
 
Sự ra đời của Thánh Gióng cho ta một cảm giác kì lạ, hoang đường. Bà mẹ dẫm vào vết chân mà mang thai. Sau mười hai tháng mới sinh ra Thánh Gióng. Chú bé tuy khôi ngô nhưng không biết nói, cũng chẳng biết cười, không biết đi, đặt đâu nằm đấy. Lúc này người đọc chưa có cảm xúc gì về Thánh Gióng. Chỉ hỏi một cậu bé không biết đi lại không biết nói thì làm được gì? Thế rồi Tổ quốc lâm nguy, giặc ngoại xâm tràn đến. Mọi người lo lắng. Chính đứa bé không biết nói cười ấy lại nói một câu xin đi đánh giặc. Tiếng nói đầu tiên của Thánh Gióng là tiếng nói của lòng yêu nước. Đó là một chuyện kì lạ. Kì lạ hơn nữa là từ đó, Thánh Gióng lớn nhanh như thổi. Cơm ăn bao nhiêu cũng không đủ. Dân làng gom góp gạo thóc nuôi Thánh Gióng. Điều đó cho ta thấy ai cũng mong góp sức, góp công chống giặc. Chưa hết ngạc nhiên vì sự lớn nhanh, ăn khoẻ của cậu bé, em lại ngạc nhiên và vui mừng khi chú bé vươn vai biến thành tráng sĩ oai phong lẫm liệt. Thánh Gióng mặc áo giáp, cầm roi nhẩy lên mình ngựa. Ngựa sắt phun ra lửa thật thần kì.
 
 Thánh Gióng oai hùng cầm roi sắt quật giặc, ngựa hí vang trời, giặc chết như ngã rạ. Nhưng bỗng roi sắt bị gẫy. Tình huống thật bất ngờ, khó xử. Một lần nữa em lại khâm phục, ngạc nhiên trước sự mưu trí, dũng cảm của Thánh Gióng: nhổ tre để quật vào lũ giặc. Với một sức khoẻ phi thường, ý chí sắt đá Thánh Gióng đã đánh đuổi giặc ra khỏi bờ cõi nước ta. Đoạn cuối, em càng khâm phục Thánh Gióng hơn khi Thánh Gióng cưỡi ngựa bay về trời, không màng danh lợi, mặc dù lập công lớn như vậy có thể được thưởng rất hậu.
 
Tuy đã gấp sách lại nhưng hình ảnh Thánh Gióng vẫn in đậm trong tâm trí em. Thánh Gióng đã, đang và mãi mãi là một tấm gương sáng, một biểu tượng về tinh thần dũng cảm và tấm lòng yêu nước thiết tha. Thánh Gióng là tượng trưng cho sức mạnh quật khởi của dân tộc ta. Em tin tưởng rằng đất nước ta sẽ phát triển, sẽ lớn nhanh với sức vươn lên của thần Phù Đổng Thiên Vương.

\(x^2+4x+y^2-2xy+x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2=0\)

vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x+2\right)^2\ge0\)nên

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}x=y=-2}\)

Độ dài của chiều cao là:

12:2=6(cm)

=>Diện tích hình bình  hành đó là:

12x6=72(cm²)

           Đáp số:72 cm²

Độ dài của chiều cao tương ứng:

12 x 2 = 24 ( cm )

Diện tích hình bình hành là:

24 x 12 = 288 ( cm²)

chiều cao là 

12x2=24cm

diện tích hình bình hành là

12x24=228cm²

đáp số 228cm²

a^3+b^3+c^3=3abc thì a=b=c hay a+b+c=0 chứ sai đề r

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 

Nếu bài này là a³+b³+c³=3abc thì giả như này

từ đề => (a+b+c)(a²⁺b²+c²-ab-bc-ac)=0

<=>a+b+c=0 hay a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0

                          2a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=0

                          (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

                       =>a-b=0,b-c=0,c-a=0

                       =>a=b=c