\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{y}=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}=\frac{x-1}{2}\)

=>y(x-1)=2*2=4

\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{xy}{2y}-\frac{4}{2y}=\frac{xy-4}{2y}=\frac{1}{2}\)

=> (xy-4).2=2y

=>2xy-8=2y

=>2xy-2y=8

=>2y.(x-1)=8

Ta thấy: 8=1.8=-1.(-8)=2.4=-2.(-4)

Vì x,y ngưyên.

=>2y,x-1 nguyên.

Ta có bảng sau:

Vậy (x,y)=(-4,0),(4,2),(-1,-3),(-2,-1),(1,5),(2,3)

l-i-k-e cho mình nha bạn.

x + y = 20 => x = 20 - y

\(\frac{3+x}{7+y}=\frac{3}{7}\)

7(3 + x) = 3(7 + y)

21 + 7x = 21 + 3y

7x - 3y = 0

7(20 - y) - 3y =  140 - 7y - 3y

7y + 3y = 140

10y = 140 => y = 14 

=> x = 20 - y = 20 - 14 = 6

Vậy x = 6; y = 14

ta có : \(\frac{y}{-78}=\frac{-y}{78};\frac{7}{-6}=\frac{-7}{6}\)

\(\frac{-y}{78}=\frac{-7}{6}\)

=> ( -y ) . 6 = ( -7 ) . 78 

=> -y = \(\frac{\left(-7\right).78}{6}=-91\)

=> y = 91

\(\frac{x}{102}=\frac{-91}{78}\)

=> x . 78 = ( -91 ) . 102 

=> x = \(\frac{\left(-91\right).102}{78}=-119\)

vậy x = -119 ; y = 91

Theo đề ta có:           \(x=\frac{102.7}{-6}=\frac{714}{-6}=-119\)                                                         

                                \(y=\frac{-78.7}{-6}=\frac{-546}{-6}=91\)

  Vậy \(x=-119;y=91\)

\(\frac{x}{102}=\frac{y}{-78}=\frac{7}{-6}\)

=> \(\frac{x}{102}=\frac{7}{-6}\)

=> x.-6 = 102.7

x.-6 = 714

x = 714 : -6

x= 119

Tương tự

a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)

=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)

=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)

Vậy x=12; y=30.

b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)

=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)

=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)

+) x-0,25=2,5

=> x=2,5+0,25

=> x=2,75

+) x-0,25=-2,5

=> x=-2,5+0,25

=> x=-2,25

Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.

c. y=kx

=> -17=k.8

=> k=-17/8

Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)

=> x=12   ;   y = 30

b)  \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)

=> x-0,25 = 2,5    hoac:  -2,5

=> x = 2,75      hoac x= -2,25

Vay: x la { 2,75  ;   -2,25 }

c) Ti le gi vay ban.

Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)

Neu nghich thi he so ti le la : -136

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{5}\)

Thay \(x=\frac{3y}{5}\)vào biểu thức ta được : \(\left(\frac{3y}{5}\right)^2-y^2=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{9y^2}{25}-y^2=8\Leftrightarrow9y^2-25y^2=8.25\Leftrightarrow-16y^2=200\Leftrightarrow y^2=-\frac{25}{5}\left(\text{vô lý}\right)\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\)

Thay \(x=\frac{2y}{5}\)vào biểu thức ; ta có : \(\frac{2y}{5}\cdot y=90\Leftrightarrow2y^2=450\Leftrightarrow y^2=225\Leftrightarrow y=15\)

Với \(y=15\Rightarrow x=\frac{2.15}{5}=6\)

Vậy .....

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=90\)

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

ta có : \(xy=2k\cdot5k=10k^2=90\)

\(\Rightarrow k^2=90:10=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot5=15\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\y=-3\cdot5=-15\end{cases}}\)

Các thầy cô và các bạn giúp em với ạ

 a) Ta có \(\frac{x-1}{2}\)\(=\)\(\frac{y-2}{3}\)\(=\)\(\frac{z-3}{4}\)\(=\)\(\frac{2x-2}{4}\)\(=\)\(\frac{3y-6}{9}\)\(=\)\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\)\(\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}\)\(=\)\(\frac{50-5}{9}\)\(=\)5                                                       Do đó x \(=\)5\(\times\)2\(+\)1\(=\)11                                                                                                                                                           y\(=\)5\(\times\)3\(+\)2\(=\)17                                                                                                                                                            z\(=\)5\(\times\)4\(+\)3\(=\)23