Kudo Shinichi

Ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = ﴾a + b﴿ / 2m

Mà : a < b

Suy ra : a + a < b + a

Hay 2a < a + b

Suy ra x < z ﴾1)

Mà : a < b

Suy ra : a + b < b + b

Hay a + b < 2b

Suy ra z < y ﴾2﴿

ta có  : y-x=b/m-a/m=b-a/m=b-a

    mà : y>x => y-x>0(là số dương)=>b-a/m>0=>b-a>0

giả thiết đầu tiên : x<z => z-x = a+b/2m-a/m = a+b/2m-2a/2m=b-a/2m>0

     => x<z (1)

giả thiết thứ hai: z<y => y-z = b/m-a+b/2b=2b/2m-a+b/2m=b-a/2m>0

     => z<y (2)

từ (1) và (2) ta suy ra được x<z<y

Đề có vẻ sai nhé bạn!!!

Thiếu dấu!!

hok tốt!!!

^^

Ta có:x<y

=>x+x<y+x

\(\Rightarrow\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}\)

=>2a<a+b

Mà \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\)

\(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Theo giả thuyết trên:

=>2a<a+b<2b

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z< y\left(DPCM\right)\)

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

  Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m 
Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z(1) 
Do a<b nên a+1nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b 
Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y (2) 
Từ 1 và 2 suy ra x<z<y

Vì x < y nên  mà m > 0 nên a < b. Ta có

Chọn số . Do 2a < 2a + 1 và m > 0 nên  hay x < z. (1)

Do a < b và a; b ∈ Z nên a + 1 ≤ b suy ra 2a + 2 ≤ 2b.

Ta có 2a + 1 < 2a + 2 ≤ 2b nên 2a + 1 < 2b, do đó  hay z < y. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x < z < y

do x<y =>a/m<b/m=>a<b

ta có:

x=a/m=2a/2m

y=b/m=2b/2m

do a<b=>a+a/2m<a+b/2m

<=>2a/2m<a+b/2m

<=>x<z (1)

do a<b=>a+b/2m<b+b/2m

<=>a+b/2m<2b/2m

<=>z<y (2)

từ (1) và (2)=>ĐPCM