2 cách nhé

Ta co 1/a+1/b=1/4(a,b thuoc N sao)

Suy ra 1/a<1/4 suy ra a>4

Do vai tro cua a,b binh dang nen gia su a<b
Suy ra 1/a>1/b

Suy ra 1/a+1/a>1/a+1/b

2/a>1/4=2/8

Suy ra a<8

Suy ra a thuoc {5;6;7}

+Voi a=5 ta co 1/5+1/b=1/4

1/b=1/4-1/5=1/20; b=20; chon

+Voi a=6 ta co 1/6+1/b=1/4

1/b=1/4-1/6=2/24=1/12; b=12; chon

+Voi a=7 ta co 1/7+1/b=1/4

1/b=1/4-1/7=3/28; loai

Vay co 2 cach viet phan so 1/4 thanh tong tong cua 2 phan so co tu bang 1, mau duong va khac nhau.

\(\frac{1}{4}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\)

Mình chỉ viết được thế thôi

Bạn nhớ tìm thêm nha!

Lời giải:

Gọi hai phân số đó là:

\(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\)

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(a+b\right)=ab\)

Do \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4

Chọn a = 12 \(\Rightarrow48+4b=12b\)

\(\Rightarrow b=6\)

Vậy hai phân số đó là: \(\frac{1}{12}\)và \(\frac{1}{6}\)

Hì,giải đc rùi nha =))

Gọi hai phân số phải tìm là \(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\), ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)( 1 )

Do vai trò của a và b như nhau,ta giả sử rằng a < b.Ta sẽ dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng giá trị của a ( là số nhỏ hơn ).

Hiển nhiên \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4         ( 2 )

Mặt khác,do a < b nên \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\).Do đó : \(\frac{1}{a}>\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\div2=\frac{1}{8}\)( có thể giải thích bằng cách khác : \(\frac{1}{b}< \frac{1}{a}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{2}{a}\)( 3 ).Từ ( 1 ) và ( 3 ) suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{2}{a}\)

Do đó a < 8         ( 4 )

Như vậy 4 < a < 8.Thay các giá trị của a bằng 5,6,7 vào ( 1 ) ta được hai trường hợp cho b là số tự nhiên : a = 5 ; b = 20 và a = 6 ; b = 12

Vậy : có 2 cách viết : \(\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\)và \(\frac{1}{4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\)

2 cách nhé

2 cách:)