Viết phân số 1 / 4 thành tổng của 2 ps có tử bằng 1 , mẫu dương khác 0
viết số 1/12 thành tổng của 2 phân số dương có tử bằng 1 và mẫu khác 0
Có bao nhiêu cách viết phân số 1/4 thành tổng của 2 phân số có tử bằng 1, mẫu dương và khác nhau
Có bao nhiêu cách viết phân số 1/4 thành tổng của 2 phân số có tử bằng 1, mẫu dương và khác nhau
Có ... cách viết phân số 1/4 thành tổng của hai phân số có tử bằng 1, mẫu dương và khác nhau.
Ta co 1/a+1/b=1/4(a,b thuoc N sao)
Suy ra 1/a<1/4 suy ra a>4
Do vai tro cua a,b binh dang nen gia su a<b
Suy ra 1/a>1/b
Suy ra 1/a+1/a>1/a+1/b
2/a>1/4=2/8
Suy ra a<8
Suy ra a thuoc {5;6;7}
+Voi a=5 ta co 1/5+1/b=1/4
1/b=1/4-1/5=1/20; b=20; chon
+Voi a=6 ta co 1/6+1/b=1/4
1/b=1/4-1/6=2/24=1/12; b=12; chon
+Voi a=7 ta co 1/7+1/b=1/4
1/b=1/4-1/7=3/28; loai
Vay co 2 cach viet phan so 1/4 thanh tong tong cua 2 phan so co tu bang 1, mau duong va khac nhau.
CÓ BAO NHIÊU CÁCH VIẾT PHÂN SỐ 1/4 THÀNH TỔNG CỦA 2 PHÂN SỐ CÓ TỬ SỐ BẰNG 1 MẪU DƯƠNG VÀ KHÁC NHAU
có mấy cách viết phân số 1/4 thành tổng của 2 phân số có tử =1, mẫu dương và khác nhau
có bao nhiêu cách viết phân số 1/4 thành tổng của 2 phân số có tử = 1, mẫu dương và khác nhau
Viết phân số \(\frac{1}{4}\)thành tổng của hai phân số có tử bằng 1,mẫu dương và khác nhau
\(\frac{1}{4}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\)
Mình chỉ viết được thế thôi
Bạn nhớ tìm thêm nha!
Lời giải:
Gọi hai phân số đó là:
\(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\)
Ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a+b\right)=ab\)
Do \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4
Chọn a = 12 \(\Rightarrow48+4b=12b\)
\(\Rightarrow b=6\)
Vậy hai phân số đó là: \(\frac{1}{12}\)và \(\frac{1}{6}\)
Hì,giải đc rùi nha =))
Gọi hai phân số phải tìm là \(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\), ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)( 1 )
Do vai trò của a và b như nhau,ta giả sử rằng a < b.Ta sẽ dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng giá trị của a ( là số nhỏ hơn ).
Hiển nhiên \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4 ( 2 )
Mặt khác,do a < b nên \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\).Do đó : \(\frac{1}{a}>\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\div2=\frac{1}{8}\)( có thể giải thích bằng cách khác : \(\frac{1}{b}< \frac{1}{a}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{2}{a}\)( 3 ).Từ ( 1 ) và ( 3 ) suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{2}{a}\)
Do đó a < 8 ( 4 )
Như vậy 4 < a < 8.Thay các giá trị của a bằng 5,6,7 vào ( 1 ) ta được hai trường hợp cho b là số tự nhiên : a = 5 ; b = 20 và a = 6 ; b = 12
Vậy : có 2 cách viết : \(\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\)và \(\frac{1}{4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\)
Có bao nhiêu cách viết phân số \(\frac{1}{4}\)thành tổng của hai phân số có tử bằng 1, mẫu dương và khác nhau?