Chứng minh rằng mọi hình thang cân nội tiếp được trong 1 đường tròn và giao điểm 2 đường chéo thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.
Hình thang cân ABCD có AB // CD
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét ∆ ADC và ∆ BCD:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
CD chung
Do đó ∆ ADC= ∆ BCD (c.c.c)
⇒ ∠ D 1 = ∠ C 1
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.
Trục đối xứng hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.
Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân ?
Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC,BD của hình thang cân
Xét tam giác ADC và tam giác BCD ta có:
AD=BC
góc ADC=góc BCD
DC chung
=> tam giác ADC=tam giác BCD (c-g-c)
=> góc ACD=góc BDC
=> tam giác COD cân tại O => OD=OC
=> O thuộc đường trung trực của CD
=> O thuộc trục đối xúng của hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân
giúp mình với ạ
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo, I là trung điểm của hình thang. Chứng minh OI là trục đối xứng của hình thang
Chứng minh giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của nó
Cho hình thang cân ABCD (AB CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.2. Chứng minh AB // EM.3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.4. Chứng minh: 2/HK1/AB+1/CD
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh: 2/HK=1/AB+1/CD
Cho hình thang cân ABCD (ABCD, AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.a) Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn.b) chứng minh AB// EMc) đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh 2/HK 1/AB +1/CD.
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD (AB>CD, AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn.
b) chứng minh AB// EM
c) đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh 2/HK= 1/AB +1/CD.
Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn(O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giaođiểm của hai đường chéo AC và BD.1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.2. Chứng minh AB // EM.3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K.Chứng minh M là trung điểm HK.4. Chứng minh frac{2}{HK}frac{1}{AB}+frac{1}{CD}
Đọc tiếp
Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn
(O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD.
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K.
Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh \(\frac{2}{HK}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)