Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau :
a) A=giá trị tuyệt đối của x-1+ 2120
b)B=giá trị tuyệt đối của x+3 và giá trị truyệt đối của y-2 +2019
c)C= giá trị tuyệt đối của x+5 và x-y + 2020
HELP ME ! PLEASE
Cho x+y = 5 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= giá trị tuyệt đối của x +1 + giá trị tuyệt đối của y-2
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
Bài 1: Cho a+b+c=a2 +b2+c2=1 và x:y:z=a:b:c
Chứng minh rằng ( x+y+z )2=x2+y2+z2
Bài 2: Tìm x,y biết x2+y2/10=x2-2y2/7 và x4y4=81
Bài 3: Với giá trị nào của x thì A= Trị tuyệt đối của x-3+Trị tuyệt đối của x-5+Trị tuyệt đối của x-7 đạt giá trị nhỏ nhất ?
Bài 4: Với giá trị nào của x thì B=Trị tuyệt đối của x-1+trị tuyệt đối của x-2+ trị tuyệt đối của x-3+ trị tuyệt đối của x-5 đạt giá trị nhỏ nhất?
Giai rõ mới tick nha mn
Tìm giá trị ớn nhất của A=5-trị tuyệt dối của x+1
Tìm giá trị ớn nhất của C=2x+3/x-1(n thuộc N*)
Tìm giá trị nhỏ nhất của B=(trị tuyệt đối x-1 )+(trị tuyệt đối y+2)+3
mình ko biết nhưng các bạn k mình nha mình đang âm
Vì | x + 1 |>0 hoặc =0
Suy ra : 5 - | x + 1 | < hoặc = 5
Suy ra : A < hoặc = 0
Suy ra : Amax = 5 khi & chỉ khi x + 1 = 0
suy ra : x = -1
Vậy Amax = 5 khi & chỉ khi x = -1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= trị tuyệt đối của x-1+ trị tuyệt đối của x+y+1 -5
A= 2x mũ 2 - 5x + 1 biết giá trị tuyệt đối của x = 1/3
Các bạn nhớ giải rõ cho mình nha !
Bài 2
a,giá trị tuyệt đối của x =4,5
b,giá trị tuyệt đối của x+1=6
c, giá trị tuyệt đối của (1/4 +x ) -3,1 = 1,1
d, giá trị tuyệt đối của x=0
e,giá trị tuyệt đối của x=-1 và 2/5
f,2. giá trị tuyệt đối của (x-3) -5 =3
g, giá trị tuyệt đối của 0,5 -x = giá trị tuyệt đối của -0,5
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020
|\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020
B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)
Bmin = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)
A = |\(x\) + 19| + 1980
|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)
|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)
A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19
Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19
C = 3.|\(x-15\)| + (y + 13)2 - 2175
|\(x\) - 15| ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 13)2 ≥ 0 ∀ y
C = 3.|\(x\) - 15| + (y + 13)2 - 2175 ≥ - 2175
C ≥ - 2175 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-15=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=-13\end{matrix}\right.\)
Vậy Cmin = -2175 khi (\(x\); y) = (15; -13)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p, biết p=giá trị tuyệt đối của x—2016 +giá trị tuyệt đối của x—2017+ giá trị tuyệt đối của x—2018
b, Tìm số nguyên x,y biết x—2xy + y —3 =0
Giúp mình nha
CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!!
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 3 | -2 | 1 | 0 |
y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Bài 1:
Cho a > b. Tính giá trị tuyệt đối của S, biết:
S= -(a-b) +c+ ( -c+b+a) - ( a+b)
Bài 2:
Cho x < y< 0
Giá trị tuyệt đối của x - Giá trị tuyệt đối của y = 100
Tính x - y
Bài 3: Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 2018 -( x+ 2017) có giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó