a) 6/-x=x/-24

=> -x.x=6.-24

=>-x.x=-144

=>x=12 hay x=-12

b)9/x=-35/105

=>9/x=-1/3

=>x=9.3/-1=-27

=>x=-27

c)x-1/8=5/8

=>x=5/8+1/8

=>x=3/4

d)x-1/2-(3/2+x)=-2

=>-x+4/2=-2

=>-x/2=0

=>x=0

e)x+1/3=-12/5.10/6

x+1/3=-4

x=-4-1/3

x= -13/3

#YM

     \(B=1+7+7^2+...+7^{63}\)

Nhận thấy từ số hạng thứ 2 của B đều chia hết cho 7,  còn 1 chia 7 dư 1

nên  B chia 7 dư 1

    \(B=1+7+7^2+....+7^{63}\)

\(=1+\left(7+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{61}+7^{62}+7^{63}\right)\)

\(=1+7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{61}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=1+\left(1+7+7^2\right)\left(7+7^4+...+7^{61}\right)\)

\(=1+57\left(7+7^4+...+7^{61}\right)\)

Ta thấy   \(57\left(7+7^4+...+7^{61}\right)⋮57\)

nên  B chia 57 dư 1

Tham khảo

Số số hạng của A:

(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

A = (2n - 1 + 1) . n : 2

= 2n . n : 2

= 2n² : 2

= n²

Vậy A là số chính phương (vì n ∈ ℕ)

A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

          3 - 1 = 2 

Số số hạng của dãy số trên là:

    (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n 

A = (2n - 1 + 1).n : 2 

A = 2n.n : 2

A = n²

Vậy A là số chính phương ( đpcm vì A là bình phương của một số tự nhiên)

1/2* x+2/3=9/2

1/2 * x = 9/2 - 2/3 

1/2 * x= 23/6

x= 23/6 : 1/2

x= 23/6 x 2= 23/3

___

1/2*x-1/3=2/3

1/2*x = 2/3 + 1/3

1/2 * x= 1

x= 1: 1/2 

x= 2

____

1/4+3/4:x=3

3/4 : x = 3 - 1/4

3/4 : x= 11/4

x= 11/4 : 3/4

x= 11/3

\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(x\) + \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{9}{2}\)

\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(x\)        = \(\dfrac{9}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(x\)       = \(\dfrac{23}{6}\)

      \(x\)       = \(\dfrac{23}{6}\):\(\dfrac{1}{2}\)

      \(x\)      = \(\dfrac{23}{3}\) 

\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(x\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) 

\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(x\)       = \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{2}\times\)\(x\)      =  1

     \(x\)       = 1 : \(\dfrac{1}{2}\)

   \(x\)         = 2

\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\): \(x\) = 3

          \(\dfrac{3}{4}\): \(x\) = 3 - \(\dfrac{1}{4}\) 

          \(\dfrac{3}{4}\):\(x\) = \(\dfrac{11}{4}\)

              \(x\) = \(\dfrac{3}{4}\): \(\dfrac{11}{4}\)

             \(x\) = \(\dfrac{3}{11}\)

` @ L I N H `

1/2* x+2/3=9/2

1/2 * x = 9/2 - 2/3 

1/2 * x= 23/6

x= 23/6 : 1/2

x= 23/6 x 2= 23/3

___

1/2*x-1/3=2/3

1/2*x = 2/3 + 1/3

1/2 * x= 1

x= 1: 1/2 

x= 2

____

1/4+3/4:x=3

3/4 : x = 3 - 1/4

3/4 : x= 11/4

x= 11/4 : 3/4

x= 11/3